Primero, calcula la potencia que necesitas.
Esto consistirá en pérdida de calor radiada y conducida.
La potencia radiada se puede calcular desde Ley de Stefan . Suponga que una emisividad de 1.0 está en el lado conservador; También necesitará el diámetro del alambre para calcular el área radiativa.
Es probable que esto sea relativamente bajo. Si puede mantener el cable en un alto vacío, esta será la potencia total que necesita de la batería.
La pérdida de calor conducida requiere el conocimiento del material que rodea al cable, como aire, agua, material aislante, etc. Suponiendo que el aire está quieto, use Newton's Law . Debe conectar un "coeficiente de transferencia de calor" ... asumiendo que el cable es horizontal, aquí es cómo calcularlo . Para el valor de k la conductividad térmica del aire, use k = 0.024 W/m/K . Necesitará el diámetro D del cable, puede asumir un número Prandtl de 0.8 y un número de Rayleigh de aproximadamente 1E6 como punto de partida, y debe hacer suposiciones razonables sobre la temperatura del aire.
Si el aire se está moviendo, el enfriamiento aumentará y las cosas se volverán mucho más complejas y menos calculables que el cálculo del coeficiente de transferencia de calor se vuelve más difícil.
Si este cálculo es demasiado, omítalo experimentando con un medidor de cable y una fuente de alimentación variable.
Es probable que esto proporcione un requisito de potencia mucho mayor que el enfriamiento radiativo a la temperatura dada.
Agregue estas cifras y ahora tiene un requisito de alimentación. Dados 12 V, puede calcular la corriente requerida y, por lo tanto, la vida útil de una batería de automóvil.
También puede calcular la resistencia que necesita como carga. Compare eso con la resistencia de 1 km del diámetro de su cable de nicrom elegido y verá que no puede alimentar una longitud continua de 1 km desde solo 12V. Lo que significa que necesita varias longitudes cortas de cable conectado en paralelo, o un voltaje mucho mayor que 12V.
EDITAR: La nueva información cambia las cosas MUCHO. Alcanzará esta temperatura con mucha menos energía porque los cables están muy cerca, por lo que se calientan entre sí. Modele la superficie calentada como un plano al calcular las pérdidas de radiación y los coeficientes de transferencia de calor.
Los cables paralelos de 2m son el camino a seguir, y en una manta de 3m ^ 2 (2m * 1.5m) solo estarán separados por 3mm. ¿Por qué paralelo? Debido a que con un solo cable, un solo corte detendrá toda la mantilla y será difícil de encontrar y reparar, mientras que con los cables paralelos, no se notarán algunos cortes. ¡Además de permitir voltajes mucho más seguros alrededor de sus hijos!
También deberá revisar esa temperatura hacia abajo: si el cable está a 110 ° C, la superficie de la manta podría estar alrededor de los 100 ° C, lo que provocará quemaduras.