Encontrar el valor de una resistencia específica

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Digamos que tienes una red de resistencias. Todos los resistores tienen valores, pero uno de ellos está etiquetado como "R"

Dado el valor de un voltaje total y una corriente total, encuentre el valor de R.

Mi ventaja inicial estaría usando la Ley de Ohm para calcular la resistencia total. Pero después de eso, no sé qué hacer. Intenté hacer el método habitual de resolución de resistencias en serie y en paralelo. Pero terminé teniendo una respuesta negativa.

¿Cómo puedo obtener el valor de R?

    
pregunta Jem Celespara

2 respuestas

1

Bueno, comenzando hacia atrás:

  1. $$ \ text {R} _1 = 10 + 15 + \ text {R} \ tag1 $$
  2. $$ \ text {R} _2 = \ frac {30 \ cdot \ text {R} _1} {30+ \ text {R} _1} \ tag2 $$
  3. $$ \ text {R} _3 = 32 + 25 + \ text {R} _2 \ tag3 $$
  4. $$ \ text {R} _4 = \ frac {60 \ cdot \ text {R} _3} {60+ \ text {R} _3} \ tag4 $$
  5. $$ \ text {R} _5 = \ text {R} _ {\ space \ text {in}} = 8 + 7 + \ text {R} _4 \ tag5 $$

Entonces, obtenemos:

$$ \ text {V} _ {\ space \ text {in}} = 250 = \ text {I} _ {\ space \ text {in}} \ cdot \ text {R} _ {\ space \ texto {en}} = $$ $$ \ text {I} _ {\ space \ text {in}} \ cdot \ left \ {8 + 7 + \ frac {60 \ cdot \ left (32 + 25 + \ frac {30 \ cdot \ left (10 +15+ \ text {R} \ right)} {30 + 10 + 15 + \ text {R}} \ right)} {60 + 32 + 25 + \ frac {30 \ cdot \ left (10 + 15 + \ text {R} \ right)} {30 + 10 + 15 + \ text {R}}} \ right \} = $$ $$ 225 \ cdot \ text {I} _ {\ space \ text {in}} \ cdot \ frac {505 + 11 \ cdot \ text {R}} {2395 + 49 \ cdot \ text {R}} \ tag6 $ $

Entonces, por ejemplo, cuando \ $ \ text {I} _ {\ space \ text {in}} = \ text {I} _ {\ space \ text {T}} = 5 \ space \ text {A} \ $, obtenemos:

$$ 250 = 225 \ cdot1 \ cdot \ frac {505 + 11 \ cdot \ text {R}} {2395 + 49 \ cdot \ text {R}} \ space \ Longleftrightarrow \ space \ text {R} = 245 \ tag7 $$

    
respondido por el Jan
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El enfoque que adoptaría para este problema es trabajar de izquierda a derecha.

  • Conocemos la corriente total, por lo que podemos calcular el voltaje en los resistores de 8 ohmios y 9 ohmios.
  • Restamos esos voltajes del voltaje de suministro para calcular el voltaje a través de la resistencia de 60 ohmios.
  • Luego calculamos la corriente en la resistencia de 60 ohmios.
  • Restamos la corriente en la resistencia de 60 ohmios de la corriente total para obtener la corriente que fluye hacia adelante en el circuito.

Repitiendo este proceso, podemos calcular todos los voltajes y corrientes en el circuito hasta que tengamos el voltaje y la corriente en R. Luego podemos intentar calcular una resistencia.

Tenga en cuenta que solo se puede alcanzar un rango limitado de valores actuales. Si la corriente especificada es demasiado alta o demasiado baja, los cálculos se descompondrán (y si sigue adelante de todos modos, es probable que obtenga un valor negativo para R).

    
respondido por el Peter Green

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