¿Por qué estos dos amplificadores no inversores de suministro único no funcionan pero el tercero sí?

El circuito 1 no funciona principalmente porque su divisor de voltaje de 100k pares no es apropiado para establecer un punto de polarización para la red de realimentación inversora (-).
Las corrientes que fluyen a través del 4k & 1k eliminará fácilmente el llamado divisor de voltaje en el lugar donde pensaste que estaría y esto es lo que te da una ganancia de aproximadamente 1.1
Además, su entrada a la entrada no inversora (+) de su opamp no tiene un conjunto de polarización de CC; depende completamente de las corrientes de fuga / desviación del opamp.

El circuito 2 no funciona porque está aplicando una polarización de CC a su entrada no inversora (buena), pero luego la amplifica por la ganancia de su circuito opamp (mala). Entonces, su opamp está tratando de impulsar su salida a 25V, pero solo tiene un suministro de 10V.

El circuito 3 funciona porque ha separado la ganancia de CC de la ganancia de CA al agregar ese capacitor.
Este circuito tiene una ganancia de CA de 5, pero una ganancia de CC de solo 1, por lo que su señal de entrada aparece en la salida amplificada en 5 y en un nivel de 5 VCC.

Primer circuito: no hay una ruta de polarización de CC para la entrada (+).

Segundo circuito: La entrada (+) está polarizada a + 5v, la retroalimentación se amplifica con una ganancia de 5 desde tierra. 5 * 5 = 25, que es mayor que 10, por lo que la salida está pegada al riel.

¡Mida DC antes de preocuparse por cualquier señal!

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Editar: este circuito de la figura 3 es incorrecto porque no hay una polarización de CC en la entrada (+), no por nada con el divisor de voltaje.

No estoy seguro de cuál es el problema con el circuito 2, pero el problema con el circuito 1 es claro.

El circuito 1 no funciona porque el divisor dual de 100 kΩ que estás utilizando para probar y desviar los + IN + ½Vcc del op-amp también está medio en serie con el lado básico del divisor de realimentación, por lo que la ganancia es n no se calcula como 4 kΩ ÷ 1 kΩ + 1 = 5 (¡no 4!) sino como 4 kΩ ÷ (1 kΩ + 100 kΩ) + 1 & aprox; 1.

El truco de polarización de suelo virtual que intentas utilizar solo funciona con la configuración de inversión del amplificador operacional.