Transformada de Laplace usando Op-Amps [cerrado]

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¿Es posible diseñar un circuito utilizando amplificadores operacionales de tal manera que su salida proporcione la transformada de Laplace de la señal de entrada? ¿Es esta idea nueva?

Aquí va:

Nuestra tarea es diseñar una caja negra. Su propiedad es tal que toma una señal de entrada y luego la convierte en una señal que se hubiera obtenido si hubiéramos operado una transformada de Laplace. Aunque en la transformación de Laplace el resultado obtenido está en el dominio 's', no estamos interesados en convertir la señal en el dominio de la frecuencia, solo en la magnitud, es decir, si aplicamos \ $ sin (wt) \ $ deberíamos obtener \ $ \ dfrac {w} {s ^ 2 + w ^ 2} \ $ [por la transformación de Laplace] - cambiando \ $ s \ $ con \ $ t \ $ - > \ $ \ dfrac {w} {t ^ 2 + w ^ 2} \ $

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pregunta Mudit Sharma

5 respuestas

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¿Es posible diseñar un circuito utilizando amplificadores operacionales de tal manera que se emita?   da la transformada laplace de la señal de entrada?

No, no es posible. Por ejemplo, \ $ F (0) \ $ es la integral sobre todo el tiempo positivo de la entrada

$$ F (0) = \ int_0 ^ \ infty f (t) e ^ {- 0t} dt = \ int_0 ^ \ infty f (t) dt $$

Por lo tanto, tendrías que esperar 'hasta el final de los tiempos' para obtener la salida 'inicial' de tu caja.

    
respondido por el Alfred Centauri
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Esto no se puede hacer porque el circuito que estás tratando de diseñar no es causal.

Tiene que tener una salida distinta de cero para todos los tiempos, desde infinito negativo a infinito positivo, incluso si la entrada es cero hasta algunos t = 0.

Si permite un retardo arbitrario entre la entrada y la salida, entonces, como dice Scott, está hablando de hacer un analizador de espectro.

    
respondido por el The Photon
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No, no creo que sea posible porque veo algo así como una "contradicción de dominio" en esta tarea. Lo que estás buscando es lo siguiente: Una entrada en el dominio del tiempo debe producir una señal de salida que se define en el dominio de la frecuencia. ¿Cómo podría un opamp realizar esa tarea?

    
respondido por el LvW
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No es una verdadera transformada de Laplace, pero ciertamente podría crear un analizador de espectro analógico con amplificadores operacionales, si todo lo que necesita es la magnitud de una instantánea de una señal

    
respondido por el Scott Seidman
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Claro. (Bueno, ¿puedo tener multiplicadores, diodos e interruptores y no solo opamps?) Solía haber cosas llamadas computadoras analógicas. Entonces, si puedes escribir la expresión matemática que deseas, estoy bastante seguro de que podrías programarlo en una computadora analógica. (Pero no soy un experto, quizás hay límites de los que no tengo conocimiento).

Para tu gráfica y expresión simple. Eso parece un filtro de paso bajo, (o el integrador como dijo Andy aka). ¿Es el eje y la salida? ¿Y el eje x es la frecuencia? (Realmente no puede tener frecuencias negativas). Si es así, entonces un filtro de paso bajo y un rectificador deberían dar esa salida.

    
respondido por el George Herold

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