Términos integrales y derivados en control PID

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  1. Término integral Mi comprensión del término integral es: Suma de todos los errores desde que comenzamos a contar. Así que, aunque hayamos alcanzado la posición final deseada, la integral de los errores debería ser alta (¿no?), Ya que comenzamos a agregar todos los errores de cuando estábamos en nuestra posición inicial. ¿Y si el término Integral es alto en nuestra posición de destino, el controlador seguirá aumentando continuamente ...? [Entiendo que el valor del término Integral será una constante en este punto ya que el error es 0. Pero, ¿no sería todavía un valor alto?]

  2. Término derivado Digamos, estamos en la instancia de tiempo t1. ¿Puedo predecir la tasa de cambio para una instancia de tiempo específica, digamos t20, y luego aplicar este parámetro al estado actual? ¿Es así como funciona el término derivado?

pregunta JJT

1 respuesta

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La respuesta corta

Las constantes de su controlador PID y la señal de error pueden ser negativas o positivas, ya que su sistema se ajusta a su señal de control PID producirá un error decreciente y, eventualmente, un error de signo opuesto y la integral no continuará aumentando indefinidamente . A medida que el sistema oscila de error negativo a positivo, el término derivado también cambiará el signo entre sí. Por lo general, la constante derivada y la integral serán de signo opuesto, de modo que la señal de control se reduce rápidamente cuando la señal finalmente comienza a moverse para evitar el exceso.

La respuesta completa

El término integral determina la fuerza con la que el controlador PID "incrementa" su respuesta al error. La idea es que si está emitiendo una señal de control y el error permanece alto, desea seguir aumentando esa señal de control por encima del nivel proporcional.

El término derivado determina la fuerza con la que el controlador PID "apoya" la inversión de error y compensa el término integral cuando el sistema responde a la salida PID. El término constante aquí suele ser de signo opuesto al término Integral, ya que el sistema comienza a moverse hacia un error menor, usted comienza a aumentar la señal de control en la dirección opuesta para minimizar el sobreimpulso y disminuir el tiempo de establecimiento.

Conceptualmente, está utilizando los términos integral y derivado para establecer la amortiguación adecuada para resolver su sistema. Para la mayoría de los sistemas, lo ideal es un bucle ligeramente inferior a la mampara, el sistema se resuelve rápidamente y sin sobrepasar. Dependiendo de su aplicación, tendrá que determinar qué tipo de rebasamiento es razonable para usted.

El resto

Creo que en los casos en que la confusión es un enemigo que siempre encuentra la oportunidad de atacar, es mejor referirse a la definición para centrar su discusión

Con la señal de error \ $ e (t) \ $ en el momento actual \ $ \ mathbf {t} \ $ producimos una señal \ $ u (t) \ $ con la definición \ $ u (t) = A_Pe (t) + A_I \ int_0 ^ \ mathbf {t} {e (t) dt} + A_D \ frac {de (t)} {dt} \ $

La definición no pone límites a las constantes asociadas con cada término. O cualquier suposición sobre el efecto que u (t) tenga en el sistema que se está controlando. Además, hay muchas variaciones en la definición del núcleo que se pueden utilizar. Puede visualizar la entrada (solo elija los últimos 30 segundos) o ponderar la entrada con una convolución (el caso más simple: redefinir constantes para que también dependan de t)

Considera 3 casos

La señal de salida tiene un efecto inmediato en su sistema

El sistema no tiene resonancia ni inercia y su salida mueve de inmediato su sistema a 0 errores solo por el término proporcional, establece la constante derivada en cerca de 0 y el término integral nunca tiene oportunidad de crecer. Este es un sistema ideal que probablemente no necesita un PID para controlarlo

La señal de salida tiene un efecto mínimo en el sistema (la señal de error permanece constante).

Independientemente de \ $ u (t) \ $ el sistema se niega a ceder, el término integral se hace cada vez más grande y diverge al infinito. Cualquiera que sea el dispositivo físico que esté utilizando para generar la influencia probablemente se consumirá. Considere un controlador PID que maneja un pistón que intenta mover la tierra, no importa lo fuerte que intente empujar la tierra, no se moverá de su curso. Como concepto teórico no hay nada que impida que \ $ u (t) \ $ crezca arbitrariamente grande

La señal de salida tiene un efecto proporcional en el sistema (PID correctamente ajustado)

El \ $ u (t) \ $ generado impulsa el sistema y reduce el error, el término integral ralentiza su acumulación constante y el término derivado aumenta a medida que el sistema comienza a moverse. En algún momento, el sistema cruzará un umbral y la señal de error $ e (t) $ cambiará los signos, esto hará que el término integral comience a disminuir y en algún momento también cambiará los signos. .

Si selecciona sus constantes correctamente, puede sintonizar su sistema en un bucle adecuadamente amortiguado que tenga su señal de salida conduciendo a su sistema a un error de 0 en el menor tiempo permitido por las características dinámicas (mecánicas, eléctricas o de otro tipo) del sistema estás controlando

    
respondido por el crasic

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