Estoy tratando de calcular la resistencia de una barra de cobre en una corriente continua, pero no estoy seguro de cómo hacerlo. Las únicas cosas que he visto en línea calculan la resistencia de un cable y solicitan su calibre, pero una barra no es un cable y no tiene un calibre. Es una forma de prisma rectangular y sus dimensiones son de 1.3 cm x 2.5 cm x 30 cm. No tienes que hacer los cálculos por mí, solo me gustaría una fórmula para obtener la resistencia.
Si bien puede consultar la resistividad del cobre en wikipedia o Kaye & Laby, encontrarás que la respuesta se da en unidades de 10 ^ -8 / m. No sé sobre ti, pero siempre contado mal los poderes de 10 al usar ese tipo de unidad. En su lugar, confío lo siguiente a la memoria
1 metro de \ $ 1mm ^ 2 \ $ alambre de cobre tiene una resistencia de 17 \ $ m \ Omega \ $ (aproximadamente)
Si no puede recordar que la resistencia es proporcional a la longitud e inversamente proporcional al área, entonces piense en resistencias en serie o resistencias en paralelo.
10m de cable tendrían 10 veces la resistencia, es como diez longitudes de 1m en serie.
Si el cable es 4mm2, tendrá 1/4 de la resistencia, porque es como cuatro longitudes de 1 m en paralelo.
El cobre, como todos los metales puros, tiene un coeficiente de resistencia a la temperatura bastante alto, por lo que solo he dado la resistividad a 2 cifras significativas. El tempco es de 0.4% por grado C, o un enorme cambio del 10% por un cambio de temperatura de 25 grados. Puede ser útil recordar que cuando desee estimar el aumento de temperatura de (por ejemplo) los devanados de los transformadores, solo mida su resistencia en frío y nuevamente cuando esté caliente.
R = \ $ \ frac {\ rho L} {A} \ $ donde L es la longitud, A es el área de la sección transversal y \ $ \ rho \ $ es la resistividad.
Tenga cuidado de usar unidades compatibles (!).
\ $ \ rho \ $ es una función de la temperatura. En un rango razonable, \ $ \ rho \ $ de la mayoría de los metales elementales es aproximadamente proporcional a la temperatura absoluta. A temperaturas muy frías, suceden cosas raras, algunos metales (plomo, por ejemplo) ven su resistividad caer repentinamente a cero y otros metales como el cobre se niegan a un valor que es fuertemente indicativo de su pureza ... la relación de eso a la La resistividad a temperatura ambiente se llama RRR = Relación de resistencia residual.
Hay variantes de la Ley de Ohm que no son las típicas \ $ V = IR \ $. De aquí en adelante, Georg Ohm también ha hecho algunos descubrimientos importantes sobre cómo medir la resistencia de un objeto en particular. Por ejemplo, tu barra de cobre (la barra es un poco ambigua, pero supongo que estás hablando de un lingote o algo así).
Hay un concepto llamado "corriente de superficie" que trae su corriente de línea típica que viaja en un espacio 2D a un espacio 3D. Esto se nota como:
\ $ J = I / S \ $, donde \ $ J \ $ es su corriente de superficie, \ $ I \ $ es su línea actual y \ $ S \ $ es el área de superficie de su objeto. Pero si tuviera que llevar la corriente al espacio tridimensional, también debe llevar el voltaje al espacio tridimensional. Por lo tanto, tenemos que utilizar el campo eléctrico señalado como \ $ E \ $. Podemos establecer una relación entre la corriente de superficie y el campo eléctrico como:
\ $ J = \ sigma E \ $ donde, \ $ \ sigma \ $ es la conductividad del cobre.
También puede encontrar \ $ E \ $ por otra relación conocida como "Ecuación de Poisson".
\ $ E = - \ nabla V \ $, donde \ $ \ nabla \ $ es el operador de gradiente y \ $ V \ $ es su potencial eléctrico.
Una vez que encuentre su potencial eléctrico, estará listo para resolver el problema ... y ahora es bastante sencillo. Ahora solo tienes que resolver para \ $ R \ $ ... lo cual es fácil. Sphero ya te dio la ecuación ...
\ $ \ displaystyle R = \ frac {\ rho \ ell} {A} \ $
Pero ... si no te dieron \ $ \ rho \ $:
\ $ \ displaystyle V = R \ iint_ {S} I \ cdot dS \ rightarrow \ boxed {R = \ frac {V} {\ iint_ {S} I \ cdot dS}} \ $
Entonces, KingDuken? ¿Por qué me diste todas estas ecuaciones si todo lo que pedía era solo la resistencia?
Buena pregunta! Quería darte una idea de resistencia en 3-D :)
EDITAR: Sabes, acabo de ver tu perfil y vi que tenías 16 años. Entonces, tal vez el uso de una ecuación que implique una comprensión del cálculo multivariado no sea la mejor manera de responder a su pregunta ... No digo que un chico de 16 años no lo entendería, pero no hay muchos adolescentes que no hayan tomado su decisión. Tercer semestre de cálculo. Déjame darte una fórmula más aceptable:
\ $ \ displaystyle R = \ frac {V} {I \ times WHL} \ $, donde \ $ W, H, L \ $ son el ancho, la altura y la longitud de su prisma de cobre.
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