El camino de menor resistencia

La corriente fluirá principalmente a través del capacitor al principio porque en el momento = 0 el capacitor no está lleno y básicamente parece un corto al circuito. Como parece un corto al circuito, se carga muy rápidamente. Sin embargo, a medida que el condensador se carga, comienza a parecer un circuito abierto. Podrías considerarlo como un resistor variable que comienza en 0 y sube a infinito a medida que lo cargas.

Una vez que se carga el condensador, la resistencia es infinita y toda la corriente fluirá a través de la resistencia en lugar del condensador.

El comportamiento de un condensador se rige por la ecuación: \ begin {align} I = C \ frac {dV} {dt} \ end {align}

Piense en lo que sucede en el límite como \ $ \ frac {dV} {dt} \ rightarrow \ infty \ $: También debo tender al infinito. Esto equivale a decir que el condensador "cortocircuita" cualquier cambio rápido de voltaje.

Cuando conectas inicialmente un condensador a una fuente de voltaje, estás proporcionando un voltaje de paso, cuya pendiente en el paso es "infinita" (técnicamente no está definida, pero no existe un paso perfecto en el mundo real). ), por lo que el condensador inicialmente actúa como un cortocircuito.

Entonces, ¿qué sucedería realmente en el mundo real? Bueno, en el mundo real las cosas tienen resistencia (resistencia en los cables que conectan la fuente, interna a la fuente o incluso interna al capacitor). Esto limita la corriente máxima que puede fluir hacia el capacitor, lo que significa que la tasa de cambio del voltaje a través del capacitor también está limitada (es decir, el voltaje a través del capacitor solo puede cambiar tan rápido).

Entonces, ¿cómo se traduce este comportamiento en un circuito más complicado (su circuito RC paralelo)? Una forma de analizar esto es observar la "impedancia compleja" del capacitor. \ begin {align} Z_C = \ frac {1} {j \ omega C} \ end {align} Donde \ $ \ omega \ $ es la frecuencia del voltaje a través del capacitor (en rad / s) y j es el número imaginario \ $ \ sqrt {-1} \ $. Ignoremos este j por ahora y solo consideremos la magnitud de \ $ Z_C \ $: \ begin {align} | Z_C | = \ frac {1} {\ omega C} \ end {align} Si trabajas las unidades, te darás cuenta de que \ $ Z_C \ $ tiene unidades de Ohms, ¡lo mismo que resistencia! Esto no es un accidente, y significa que podemos aplicar la ley familiar de Ohm con el circuito RC y calcular cuánta corriente fluye a través del capacitor y cuánta fluye a través de la resistencia al comparar las magnitudes relativas de la resistencia de la resistencia y la magnitud de la resistencia. Impedancia del condensador (para una determinada frecuencia).

Una entrada de paso se compone de muchas frecuencias, que tienden a infinito (busque "series de Fourier" para obtener más información), por lo que hay algunos componentes que tienen una "frecuencia infinita". ¿Qué hace esto para \ $ Z_C \ $? Bueno, dirige \ $ Z_C \ $ para esas altas frecuencias hacia 0, es decir, un corto (equivalente al efecto fenomenológico que hice primero).

Imagine que su fuente de alimentación es un motor que gira a velocidad constante pero que se desconecta mecánicamente de un gran volante estático. En algún punto, se activa el mecanismo de acoplamiento e instantáneamente el motor se detiene, ya que toda su energía de rotación es drenada por el volante estático. Durante un corto período de tiempo, el motor se detiene, pero gradualmente comienza a aumentar la velocidad del volante hasta que, poco después, el motor y el volante giran a la velocidad de descarga original del motor.

Un descargado. El condensador se comporta igual cuando se conecta a través de una fuente de CC. Al instante, el voltaje de salida cae a cero cuando toda la energía es consumida por la tapa, pero después de un período de tiempo, la tapa se carga y alcanza el voltaje original de la fuente de alimentación.

La resistencia es incidental.

La corriente toma todos los caminos posibles, pero no necesariamente igual. En su circuito RC, la corriente fluirá a través de ambos elementos, pero mucho más puede fluir a través del capacitor a medida que se carga.

Mi abuelo solía referirse a la electricidad como "jugo". "Enciende el 'jugo'!" Pensé en esto mientras intentaba visualizar una analogía para demostrar el circuito RC paralelo: una cisterna elevada llena de agua tiene la energía potencial (batería). Un tubo grande (cable de baja resistencia) desciende de la cisterna con el flujo controlado por una válvula (interruptor). El tubo grande se vacía en un barril cerrado en paralelo con un tubo más pequeño (resistencia). Cuando el barril está vacío, el flujo de la cisterna es grande (corriente alta), el barril se llena rápido y hay poca o ninguna presión para alimentar el tubo más pequeño (resistencia). A medida que el barril se llena, el flujo disminuye cada vez más gradualmente y el flujo aumenta en la tubería más pequeña. Finalmente, el flujo hacia el barril (capacitor) se detiene y el único flujo es el flujo pequeño y constante a través de la tubería más pequeña. Este flujo unidireccional es como corriente continua. El tiempo que tarda el barril en alcanzar un cierto porcentaje de "lleno" (capacidad o presión (voltaje)) es su "constante de tiempo". La constante de tiempo está determinada por el tamaño del cañón y la tubería. Espero que esta analogía no sea demasiado defectuosa y me interesaría la opinión de las personas instruidas sobre si esto contiene agua.