¿Cuál es la resistencia total de una matriz de LED?

Dado que los LED disminuyen el voltaje cuando hay corriente a través de ellos, y como la ley de Ohm establece que:

$$ R = \ frac {E} {I} $$

Ciertamente, pueden considerarse resistencias de un valor particular con una corriente conocida a través de ellas y un voltaje conocido a través de ellas.

Por ejemplo, uno de sus LED, con 20 mA a través de él y 2 voltios a través de él, se verá así:

$$ R = \ frac {E} {I} = \ frac {2V} {0.02A} = 100 \ text {ohms} $$

Generalmente, sin embargo, la resistencia del LED se ignora porque no es necesario calcular los valores de las resistencias de balasto o la resistencia de base del transistor.

El valor del resistor de lastre está determinado por:

$$ Rs = \ frac {Vs - (n \ \ Vf) + Vce (sat)} {If} \ text {ohms} $$

donde n es el número de LED, Vf es el voltaje directo de un LED, Vce (sat) es el colector del transistor al voltaje de saturación del emisor, \ $ Si \ $ es la corriente directa del LED, y Vs es el voltaje de alimentación .

En su caso, eso se resuelve en:

$$ Rs = \ frac {12V - (3 \ times 2V) + 0.5V} {0.02A} \ text {275 ohms} $$

Los 330 que tiene allí funcionarán, no hay problema, los LED pierden un poco de brillo.

Dado que habrá tres series en serie en paralelo, la corriente en el colector del transistor será de 60 miliamperios. Los transistores de conmutación que realizan este tipo de trabajo generalmente se ejecutan en una versión beta forzada de diez, lo que significa que para 60 mA en el colector, 6 mA se fuerza en la base.

La unión de la base a un emisor de un transistor es básicamente un diodo, por lo que en este caso caerá aproximadamente 0.7 voltios con 6 mA a través de él.

Eso significa que con el Arduino suministrando 5V para impulsar la base, aproximadamente 4,3 voltios de eso deben caer a través de una resistencia con 6 mA a través de ella, por lo que, según la ley de Ohm, R = E / I = 4.3V / 6mA = 717 ohms 750 ohmios es un valor estándar de E24 y funcionará bien.

No, no puede tratar la resistencia LED + como una resistencia de 200 ohmios. Lo único válido que se podría decir es que los LED + resistencias dibujan 60 mA de 12 V y que una resistencia de 200 ohmios también dibujaría 60 mA de 12 V. Ambos utilizarían 12 V x 60 mA = 0.72 vatios

¡Pero no hay necesidad de tratarlo como una resistencia!

Funciona así: Corriente LED = 20 mA por LED entonces la corriente LED total = 3 x 20 mA = 60 mA Este 60 mA también fluirá a través del colector del transistor. El transistor tiene una amplificación de corriente (desde la base hasta el colector) de 100 a 500 veces, supongamos que es 100 veces, entonces la corriente base será debe ser: 60 mA / 100 = 0.6 mA

Ahora depende de qué voltaje aplicará en el interruptor SW1 si eso es 5 V, entonces debe restar el voltaje Vbe de Q1, esto es aproximadamente 0.7 V, por lo que 5 V - 0.7 V = 4.3 V, este será el voltaje en R4. Ahora 4.3 V / 0.6 mA = 7.17 kohms!

Una corriente de base más grande está bien siempre que no sea demasiado grande, como 10 mA o menos. También en la práctica, la ganancia actual suele ser mucho más que 100. Así que en la práctica solo uso R4 = 10 kohms y este circuito funcionará. Solo para valores muy altos de R4, como 500 kohms, es posible que empiece a notar que los LED se volverán menos brillantes.

El transistor se comportará igual que si tuviera un resistor de 200 \ $ \ Omega \ $ cuando esté encendido, por lo que los cálculos a continuación se aplican a su matriz de LED o a un resistor simple.

Un beta forzado (Ic / Ib) de 20 o menos es razonable para un transistor como ese. El BC547 solo sirve para máximo absoluto 100 mA Ic @ 25 ° C (y lo está ejecutando a 60 mA), por lo que debe manejar la base razonablemente dura para la mejor confiabilidad.

Personalmente, usaría algo como el 2N4401 que es bueno para 500mA + Ic, pero el BC547 debería funcionar bien. La hFE ya se está reduciendo a más de 50 mA incluso a Tj = 25 ° C.

Entonces, si tiene Ic / Ib = 20, entonces desea una corriente base de 3 mA. Rb = (5V - 0.7V) / 3mA = 1.4K. Dado que la salida será un poco menor a 5 V y la tensión de alimentación puede ser un poco baja, usaría 1 K para la mejor confiabilidad.

Si usa una resistencia de base demasiado grande (especialmente a baja temperatura ambiente), el transistor tendrá más de unos pocos cientos de mV y se calentará. Por lo general, la HFE aumentará con la temperatura y el Vce disminuirá salvando el transistor, pero es mejor estar más cerca de la hoja de datos de especificó Ic / Ib = 10 para Vce (sat) que hFE. Tenga en cuenta que Vce (sat) se especifica en Ic / Ib = 10 y hFE (min 110 a 25 ° C) se especifica en Vce = 5V, lo que haría que el transistor esté muy, muy caliente. (5mW / K)

Vea la hoja de datos de este led y, dependiendo del punto Q, puede encontrar el gradiente del gráfico I / V en ese punto Q.

Luego, puede simplemente encontrar la resistencia equivalente aplicando ecuaciones en serie y en paralelo para resistencias

Espero que esto ayude!