Conexión entre PID, colocación de Pole y LQR

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Estoy tratando de controlar un péndulo invertido sobre ruedas con un controlador PID. Ya diseñé un regulador cuadrático lineal (LQR) y un regulador de colocación de polos (PPR). Me gustaría diseñar un controlador PID, pero parece casi imposible ajustar las ganancias PID. Quería comprobar si podía estabilizar el sistema usando la solución que obtuve de LQR / PPR.

¿Hay algún método o referencia que vincule el diseño de un controlador PID a la solución obtenida por un LQR o un regulador de colocación de polos?

    
pregunta MrYouMath

1 respuesta

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Los reguladores LQR o PPR son reguladores de espacio de estado, que utilizan los estados del sistema para llevar los polos del sistema de circuito cerrado a algunas ubicaciones deseadas. Hacen esto multiplicando los estados con una matriz constante de ganancias y devolviendo el resultado como un valor de activación, es decir, u = -Kx. Técnicamente, el regulador LQR y PPR es el mismo regulador, pero se han utilizado diferentes métodos para calcular la matriz de ganancia K. Mientras el sistema sea observable y controlable, es posible colocar todos los polos de bucle cerrado en una ubicación específica.

los controladores PID, sin embargo, utilizan la medición de salida de la planta (en lugar de los estados) y como la estructura del controlador es fija, solo puede proporcionar dinámicas restringidas, es decir, generalmente no es posible colocar directamente los polos del sistema de circuito cerrado. ubicaciones deseadas.

Eso significa que, en general, no hay forma de obtener un PID de un controlador de espacio de estado o viceversa. Debe utilizar otras técnicas de diseño de PID para estabilizar su sistema.

    
respondido por el David G.

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