Tengo una célula solar que carga un condensador. Quiero encontrar la cantidad de tiempo que llevaría cargar el condensador, por ejemplo, dentro del 0.01% del valor final (el voltaje del circuito abierto). Estoy tratando de derivar una ecuación o relación que me permita calcular el tiempo requerido. Obviamente, la ecuación de carga del capacitor no se aplicará ya que no es una fuente ideal de voltaje constante. Solo puede generar una corriente limitada por la corriente de cortocircuito. La mejor descripción que tengo para el comportamiento de la célula solar aquí es que es una fuente de corriente en descomposición. La tensión del circuito abierto permanece constante y la corriente disminuye a partir de un valor de corriente de cortocircuito fijo a cero.
Hice algunas excavaciones en Internet y descubrí que la aproximación lineal era cierta en el comportamiento de carga hasta el 60 o 70% del voltaje de circuito abierto. es decir,
$$ I = C \ frac {dV} {dt} $$
$$ dt = \ frac {C \, d \, V} {I} $$
Sin embargo, esta relación falla cuando la tensión a través del condensador se acerca a la tensión del circuito abierto de la célula solar.
Si tuviera una ecuación sobre la naturaleza de la decadencia actual, podría haber usado la
$$ V = \ frac {1} {C} \ int {i \, \, dt} $$
¿Hay alguna relación específica aquí? ¿Se puede derivar uno? Mi interés real es diseñar un valor de capacitor dado el tiempo de carga requerido.