Al calcular el voltaje en un circuito de CA, obtengo un ángulo diferente de la respuesta correcta

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Problema

Estoy tratando de calcular v2 del circuito de abajo, pero mi respuesta, 9.81cos (1000t + 166.64 °) mV, tiene un ángulo diferente de la respuesta correcta, 9.81cos (1000t-13.36 °) mV.

Mienfoque

Intentéresolverloconanálisisdenodosrealizandolossiguientespasos.

  1. Encontrólaimpedanciaparalosdoscondensadores,-j1.67Ωy-j2,yparaelinductor,j2Ω.
  2. Declarémiconvenciónactual,lascorrientesquesalendelnodoseránpositivasylasqueentrenenelnodoseránnegativas.
  3. Luego,usandolaLeydeCorrientedeKirchhoffoLCKenespañol,hiceunaecuaciónparacadanodo.
  4. Resolvióelsistemadeecuacionesusandounacalculadora.
  5. Semodificólav2delascoordenadaspolaresalfasor.

Aquíestáelproceso:

    
pregunta laco13

1 respuesta

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Su solución es correcta, la respuesta "correcta" es incorrecta. El voltaje \ $ v_2 \ $ en forma compleja resulta ser

$$ v_2 = -0.0095443 + 0.0022665i $$

que está en el segundo cuadrante (parte real negativa, parte imaginaria positiva). Si solo tomas el arctangente de la parte imaginaria dividida por la parte real, entonces obtienes el ángulo de \ $ - v_2 \ $. Esto es lo que debe haber hecho el que calculó la solución "correcta". Lo que usted (o su software) hizo, es correcto. El ángulo de \ $ v_2 \ $ está dado por

$$ \ arg (v_2) = \ arctan \ left (\ frac {0.0022665} {- 0.0095443} \ right) \ color {red} {+ \ pi} $$

La adición de \ $ \ pi \ $ en este caso se realiza automáticamente mediante la función atan2 .

    
respondido por el Matt L.

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