Tengo la siguiente señal y necesito derivar su transformada de Fourier:
Acabo de empezar a aprender la transformada de Fourier y no sé cómo resolver este tipo de pregunta. Sin embargo, sé cómo derivar la transformada de Fourier para: $$ cos (2 \ pi f_0t) $$
$$ \ mathcal {F} \ {cos (2 \ pi ft) \} = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} cos2 \ pi f_0 * e ^ {- j2 \ pi ft} dt $ PS $$ = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ frac {1} {2} (e ^ {- j2 \ pi (f-f_0) t} dt + \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ frac {1} {2} (e ^ {- j2 \ pi (f + f_0) t} dt $$ $$ = \ frac {1} {2} (\ delta (f-f_0) + \ delta (f + f_0)) $$
ACTUALIZACIÓN: He usado la relación de Euler para reescribir la señal de esta manera: $$ g_1 (t) = \ frac {1} {2} Ae ^ je ^ {j2 \ pi ft} + \ frac {1} {2} Ae ^ {- j} e ^ {- j2 \ pi ft} $ PS ¿Cómo continuar desde aquí?