La forma en que esto se hace generalmente es obtener las ecuaciones en forma de matriz (o resolverlas).
\ $ \ begin {bmatrix} \ dot {x} \ end {bmatrix} =
\ begin {bmatrix} Axe \ end {bmatrix} + \ begin {bmatrix} Bf \ end {bmatrix} \ $
o esta notación, ya que el estado sería \ $ \ dot {x} = \ frac {di} {dt} \ $
\ $ \ begin {bmatrix} \ frac {di} {dt} \ end {bmatrix} =
\ begin {bmatrix} Axe \ end {bmatrix} + \ begin {bmatrix} Bf \ end {bmatrix} \ $
Los coeficientes de la matriz son los mismos para la mota de la mosca o la notación diferencial.
$$
2 \ frac {di_ {1}} {dt} - 2 \ frac {di_ {2}} {dt} + 0 \ frac {di_ {3}} {dt} = -i_ {1} + 0i_ {2} + 0i_ {3} + v_ {i} (t)
$$
$$
2 \ frac {di_ {1}} {dt} - 3 \ frac {di_ {2}} {dt} + \ frac {di_ {3}} {dt} = 0i_ {1} + 3i_ {2} + 0i_ { 3}
$$
$$
0 \ frac {di_ {1}} {dt} + \ frac {di_ {2}} {dt} - \ frac {di_ {3}} {dt} = 0i_ {1} + 0i_ {2} + i_ {3 } + v_ {o} (t)
$$
Puedes representar una forma de matriz de las ecuaciones anteriores:
\ $ \ begin {bmatrix} 2 & -2 & 0 \\ 2 & -3 & 1 \\ 0 & 1 & -1 \ end {bmatrix} =
\ begin {bmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix} + \ begin {bmatrix} v_ {i} (t) \\ 0 \\ v_ {o} (t) \ end {bmatrix } \ $
Necesitas reducir el sistema de ecuaciones hasta que obtengas esto (todas las ecuaciones diferenciales están reducidas, esta forma hace que sea fácil trabajar con ellas o usarlas para simulación)
\ $ \ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix} =
\ begin {bmatrix} Blah \ end {bmatrix} + \ begin {bmatrix} vin blah \ end {bmatrix} \ $
si sustituyes las variables de nuevo, se vería así:
\ $ \ begin {bmatrix} \ frac {di_1} {dt} & 0 & 0 \\ 0 & \ frac {di_2} {dt} & 0 \\ 0 & 0 & \ frac {di_3} {dt} \ end {bmatrix} =
\ begin {bmatrix} Blah \ end {bmatrix} + \ begin {bmatrix} vin blah \ end {bmatrix} \ $
