Tengo un sistema que requiere un controlador PI diseñado con los Métodos Ziegler-Nichols. También me gustaría trazar la respuesta del paso de la unidad en Matlab, pero estoy obteniendo resultados extremadamente extraños.
Esto es lo que parece el sistema: $$ G (s) = \ frac {32} {(s + 2) ^ 4} $$
Dibujé la curva en Matlab e imprimí el gráfico para usar el FOPDT de forma gráfica. Sé que probablemente sea posible hacerlo utilizando Matlab, pero provengo de un entorno matemático y prefiero usar métodos gráficos.
Encontrar las cantidades es trivial, y este es mi resultado: $$ F (s) = \ frac {2} {2.519s + 1} e ^ {- 0.441s} $$ Puse mis parámetros gráficos y los sintonicé en Matlab. Podría haber hecho la aproximación por inspección, sin embargo, esto debería ayudar a una mejor comprensión. De todos modos, estos son los parámetros: $$ K_0 = 2 $$ $$ L = 0.441 $$ $$ t = 2.5188 $$
Luego, utilizando la tabla de Ziegler-Nichol para la afinación, obtuve el siguiente controlador PI: $$ C (s) = 5.1451 \ left (1+ \ frac {1} {1.4687s} \ right) = \ frac {7.557 s + 5.145} {1.469s} $$
Ahora me gustaría trazar la respuesta del paso de bucle cerrado, que debería parecerse a un sistema inestable que se estabiliza. El sistema debería oscilar drásticamente, como por ejemplo:
Estoesloqueobtengoensulugar:
Loqueestotalmenteincorrecto.
Aquíestáelcódigomatlab(relevante):
%UnknownTransferfunctions=tf('s');Gr=32/(s+2)^4;%step(Gr)%ApproximationTaylorK0=2;%NumeratorgainfactorL=.4406;%Exponentpowergainfactort=2.5188;%DenominatorgainfactorGo=(K0*exp(-L.*s)).*((t*s+1)^(-1));%PITi=L/.3;Td=0;Kp=.9*t/L;%gain%Ki=Kp/Ti;%Kd=Td*Kp;Cpi=Kp*(1+1/(Ti*s));Css=5.1451*(1+1/(1.4687*s));%ClosedLoop,RealGs=feedback(Gr*Css,1);step(Gs)(Nodudeeneditarestalistadecódigosdesordenadosenalgomástolerable)
Creoquemicódigoestáequivocadodealgunamanera,simplementenoentiendocómotienesentidoeseresultado.
Elcódigobásicamentecrealos2bloquesyluegosetrazaparaelciclocerradomedianteelcomandoderealimentación,laconfiguraciónderealimentaciónunitaria.
Seagradececualquierconsejoyayuda.Gracias.
Edición:Nichols-ZieglerTablaeinformación
