Sé la diferencia entre esas dos funciones, pero quiero ver la relación entre ellas, creo que la función de ganancia de error viene dada por la función de transferencia y la mejor función de transferencia que es
si esto es cierto, ¿cómo puedo derivar la función de ganancia de error de la función de transferencia?
Permítame etiquetar sus nodos de circuito para comprender mejor su pregunta
Para responder a su pregunta, primero debo aclarar algunas definiciones:
Ahora,
$$ y = k \ cdot e $$ $$ e = r-y $$ $$ y = k \ cdot (r-y) $$
Por lo tanto, la función de ganancia de error sigue como
$$ k = \ frac {y} {r-y} $$
Entonces, ni siquiera necesita la función de transferencia para establecer el valor de k. Solo necesitas y y r.
De todos modos la función de transferencia es
$$ TF = \ frac {y} {r} = \ frac {k} {k + 1} $$
Entonces, si te dan la función de transferencia (ten en cuenta que esto es solo una constante para este sistema teórico) puedes encontrar k como
$$ k = \ frac {TF} {1-TF} $$
Tenga en cuenta también que, con retroalimentación negativa, en condiciones de sistema estables, y con k finito:
$$ 0 \ leq TF < 1 $$
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