Necesito ayuda para resolver este problema. Estoy revisando mi final y no puedo averiguar cómo escribir las ecuaciones nodales. Lo que tengo hasta ahora es:
$$ 6I_x = V_2- V_1 $$
KCL @ V_1: $$ 7A + \ frac {V_1} {10} = 0 $$
$$ V_1 (\ frac {1} {10}) = -7A $$
KCL @ V_2: $$ \ frac {V_2} {5} + \ frac {V_2} {2} = 0 $$
$$ V_2 (\ frac {1} {5} + \ frac {1} {2}) = 0 $$
Sé que la respuesta será la matriz:
$$ \ begin {matrix} .4 & 1 & = & 0 \\ .1 & .7 & = & -7 \\ \ end {matriz} $$
Escribiendo la ecuación nodal en el nodo de tierra, $$ - 7 = \ frac {V_1} {10} + \ frac {V_2} {5} + \ frac {V_2} {2} $$ $$ o, \ \ mathbf {0.1V_1 + 0.7V_2 = -7} $$ Escribir la ecuación nodal en \ $ V_1 \ $ correctamente también producirá la misma ecuación. Realmente te perdiste el término \ $ 0.7V_2 \ $ en él.
Ahora, $$ V_2 = V_1 + 6I_x $$ pero, $$ I_x = -0.1V_1 $$ entonces, $$ V_2 = 0.4V_1 $$ $$ \ mathbf {0.4V_1 - V_2 = 0} $$
Escribiendo estas ecuaciones en formato de matriz, $$ \ left [\ begin {array} {cc} 0.4 & -1 \\ 0.1 & 0.7 \ end {array} \ right] \ left [\ begin {array} {c} V_1 \\ V_2 \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} {c} 0 \\ -7 \ end {array} \ right] $$
Estoy recibiendo un -1 extra. Corrígeme si estoy equivocado.
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