Cómo representar un circuito en el espacio de estado

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Tengo este circuito y debo representarlo en el espacio de estado. Conozco el proceso porque he hecho otros similares pero tengo problemas con este. He encontrado las ecuaciones de Kirchhoff para los 2 bucles y para la unión superior, haga lo que haga después de eso, no puedo terminar con dos ecuaciones x'1 y x'2.

  • Primer bucle: V (t) = V (R1) + V (c1) + V (R2)
  • Segundo bucle: V (R3) + V (c2) = V (R2) + V (c1)
  • Unión: i (t) = i (R3) + i (c1) o i (t) = i (c2) + i (R2) = > i (c1) = i (R3) + i (t) e i (c2) = i (R2) + i (t)

Sé que V (C1) = x1, y V (c2) = x2 ei (c1) = c1 * x'1, i (c2) = c2 * x'2

Cualquiera que sea el reemplazo, no puedo encontrar X'1 = V (c1) + V (C2) + V (t) y X'2 = V (C1) + V (C2) + V (t)

    
pregunta Emmanouel

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depende de tu salida y. Si toma U = V (t) e Y = Vout = V (R2) + V (C2) = V (R3) + V (C3); que tenemos dX / dt = A * X + B U
Y = C X + D * U
Ecuaciones:
V (t) = U = R1 * I1 + Zeq * I1 con Zeq = (R2 + 1 / JC1W) // (R3 + 1 / JC2W)
Y (t) = Vout = Zeq * I1
Y (t) / U (t) = Zeq / (Zeq + R1)
Y (t) / U (t) = 1 / (R1 / Zeq + 1)
Y (t) + (R1 / Zeq + 1) * Y (t) = U (t) con s = jw;
obtendrá dY / dt = A * Y (t) + B * U (t)
e Y (t) = C * Y (t) con C = 1 (primer orden).

    
respondido por el R Djorane

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