Dirección de corriente y voltaje en circuitos RL y RC sin fuente

Puede definir la dirección de una corriente como desee. En el primer diagrama, \ $ i_C \ $ será negativo si el voltaje del capacitor es positivo al inicio.

Del mismo modo, puede definir la polaridad de un voltaje como desee. En el segundo diagrama, para satisfacer KVL, \ $ v_L \ $ debe ser igual a \ $ - v_R \ $.

Las corrientes en el primer diagrama tienen sentido cuando se aplica una fuente de voltaje al capacitor y la resistencia. A medida que el capacitor se carga, \ $ i_C \ $ y \ $ i_R \ $ serán positivos. Cuando se elimina la fuente de voltaje, \ $ i_C \ $ se vuelve negativo a medida que el capacitor se descarga.

El segundo diagrama tiene menos sentido. Cuando se aplica una fuente de voltaje (o corriente), los extremos positivos de \ $ v_L \ $ y \ $ v_R \ $ estarán lejos del suelo. Cuando se elimina la fuente, \ $ v_L \ $ se vuelve negativo para mantener la corriente del inductor, lo que significa que \ $ v_R \ $ también debe ser negativo. Así que creo que el inductor y la resistencia deben mostrarse con la misma polaridad, y la corriente probablemente debería ir hacia la parte superior del inductor. Pero, una vez más, es arbitrario: puede elegir las polaridades que desee, siempre que sea coherente. La única diferencia es el signo negativo.

EDITAR: En respuesta a tus comentarios, creo que estás malinterpretando lo que está pasando. Los condensadores tienen un voltaje continuo; Los inductores tienen una corriente continua. Cuando se carga un capacitor y se desconecta el voltaje de la fuente, la corriente del capacitor se invierte para tratar de mantener el voltaje. Cuando un inductor está "cargado" y la corriente de la fuente se desconecta, la tensión del inductor se invierte para intentar mantener la corriente.

Las ecuaciones son:

$$ i_C = C \ frac {dv_C} {dt} $$ $$ v_L = L \ frac {di_L} {dt} $$

Cuando un condensador y una resistencia se conectan en paralelo, puede usar KCL:

$$ i_C = -i_R $$ $$ C \ frac {dv} {dt} = - \ frac v R $$

Del mismo modo, cuando un inductor y una resistencia están conectados en serie, puede usar KVL:

$$ v_L = -v_R $$ $$ L \ frac {di} {dt} = -iR $$

La resolución de estas ecuaciones le proporciona el decaimiento exponencial de primer orden habitual. Las condiciones iniciales son la tensión del condensador y la corriente del inductor en t = 0.

Aquí hay un esquema que muestra lo que sucede en t = 0 en el ejemplo estándar para este tipo de problema:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Antes de t = 0, los interruptores se han cerrado durante mucho tiempo. En t = 0, los interruptores se abren.

Elcapacitorfinalmenteadquiereelpotencialdelabatería,porloquefluyedesdeelterminal+vedelatapahastaelterminal-ve.Fluyedesdeelcapacitoralaresistenciacomosemuestraeneldiagrama.Ensucaso,probablementehayaotrafuente(demayorpotencial)seactivacuandosedesconectalaprimerafuente.

Mientrastanto,uninductorseoponealflujodeiatravésdeél,porloquedespuésdedesconectarlafuente,lacorrientefluyeendirecciónopuesta.

Sin fuente, debe haber una condición inicial para iniciar los procedimientos. Esta energía puede almacenarse: \ $ CV ^ 2/2 \ $ para un condensador o \ $ LI ^ 2/2 \ $ para un inductor. Convenientemente, la condición inicial se expresa como el voltaje almacenado a través de un capacitor o corriente inicial que fluye a través de un inductor.