Tengo esta lámpara de noche recargable que construí usando el circuito que obtuve a través de Internet. No hay ningún problema con la lámpara de noche, pero solo quería estudiar el funcionamiento del circuito pero no puedo calcular el parámetro como el voltaje.
alguien puede ayudarme con esto. 
Sólo quiero saber cómo calcular el voltaje 'V' en el ciclo.
EDITAR: Su circuito tiene una falla peligrosa. El voltaje máximo de una fuente de 220 VCA es superior a 300 V, mucho más alto que la capacidad nominal del capacitor en su circuito. Quitaría este dispositivo de su toma de corriente de inmediato y no confiaría en los esquemas que encuentre en Internet.
Los condensadores exhiben una propiedad llamada reactancia. Se mide en ohmios (\ $ \ Omega \ $), por lo que es matemáticamente equivalente a la resistencia. En un circuito de CA, un condensador "parece" una resistencia que varía con la frecuencia. Cuanto más rápida sea la frecuencia de CA, menor será la reactancia del condensador. A 0 Hz, o CC, la reactancia es infinita, que es exactamente lo que cabría esperar si pusiera un condensador en serie con una fuente de voltaje CC.
La ecuación para la reactancia de un condensador es: $$ X_ {cap} = \ frac {1} {2 * \ pi * f * C} $$ Para el circuito que presentaste, la reactancia sería: $$ X_ {cap} = \ frac {1} {2 * \ pi * 50 * 1uF} = 3183 \ Omega $$
Ahora que tenemos la reactancia del condensador, se puede modelar como una resistencia en el circuito. Aplicando la Ley de Ohm, podemos resolver por: $$ I = \ frac {V} {R} = \ frac {V} {X_ {cap}} = \ frac {220} {3183} = 69mA $$ Tenga en cuenta que el valor relevante aquí es la corriente, no el voltaje. Este tipo de circuito, conocido como fuente de alimentación capacitiva, actúa como fuente de corriente , no como fuente de voltaje. Eso significa que la tensión corriente abajo del capacitor variará según sea necesario para mantener aproximadamente 69 mA. Para su circuito, el voltaje cambiará dependiendo de si el interruptor está cerrado o abierto (los LED están encendidos o apagados). También cambiará en función del estado de carga de la batería. 69mA siempre se compartirá entre la batería y los LED (o solo la batería si el interruptor está abierto).
Si desea pensar en este circuito de una manera más general, reemplace la batería y los LED con una resistencia de 1 \ $ \ Omega \ $. Ahora podemos usar la Ley de Ohm nuevamente para calcular el voltaje a través de esa resistencia con 69mA atravesándolo. El voltaje sería de 69mV.
Algunas cosas a tener en cuenta:
Como no tiene un condensador de suavizado corriente abajo del rectificador, la corriente será de CA. El cálculo de 69mA es en realidad la corriente promedio de la forma de onda sinusoidal rectificada. Alcanzará un máximo entre cero Amps y \ $ \ frac {220V * \ sqrt {2}} {3183 \ Omega} \ $ Amps.
69mA es la corriente de suministro ideal, asumiendo que no hay resistencia de carga o pérdidas de línea. La batería y los LED tienen una resistencia interna que se suma a la reactancia del capacitor cuando se aplica la Ley de Ohm. Por ejemplo, si la resistencia total de la carga era 100 \ $ \ Omega \ $, el cálculo sería \ $ I = \ frac {220} {3183 + 100} = 67mA \ $ en lugar de 69mA.
La resistencia grande a través del capacitor puede ignorarse para estos cálculos. Existe la descarga segura del condensador cuando el circuito está desenchufado de la toma de corriente. Mientras el circuito está enchufado, tiene un efecto insignificante.
Para calcular el voltaje manualmente, debe necesitar la resistencia interna de la batería; de lo contrario, sin resistencia interna, actúa como un cortocircuito a través de 220 -2 * 0.7 voltios (la caída de voltaje en el diodo es de 0.7V).
Pero te estoy dando una pequeña idea de cómo puedes calcular este tipo de problema. Necesita voltaje interno de la batería \ $ V_o \ $ que es cero si la batería no tiene carga alguna. y la resistencia interna de la batería \ $ r_o \ $ y tengamos una resistencia \ $ R \ $ en lugar de su capacitor y resistencia conectados en paralelo. Así que si interruptor abierto, actual $$ I = \ frac {220-2 * 0.7-V_o} {R + r_o} $$ Entonces el voltaje se convierte en: $$ V = V_o + Ir_o $$
si el interruptor está cerca, entonces el cálculo se vuelve un poco complicado y debes realizar un análisis nodal.
Editar: Si su línea de CA contiene algún capacitor o inductor, debe calcular la impedancia en lugar de la resistencia y calcular el voltaje rms a través del rectificador.