Síntesis de síntesis lógica - ¿Propiedad de consenso?

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Bien, estoy trabajando en un problema de síntesis que no tiene mucho sentido. Empiezo con la ecuación \ $ f = x_1x_2'x_3 '+ x_1x_2x_4 + x_1x_2'x_3x_4' \ $ y tengo que reducirla pero sigo avanzando en bucles. Probé la solución de la solución del Manual de soluciones, pero una línea no tiene sentido. Van desde

\ $ x_1x_2'x_3'x_4 '+ x_1x_2'x_3'x_4 + x_1x_2x_4 + x_1x_2'x_3x_4' \ $

a

\ $ x_1x_2'x_3 '+ x_1x_2' (x_3 '+ x_3) x_4' + x_1x_2x_4 \ $

Entiendo lo que han hecho para combinar los productos primero y cuarto (y moví el tercer producto al final), ¿pero qué pasó con el \ $ x_4 '\ $ en el segundo término?

    
pregunta PoGaMi

1 respuesta

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\ $ x_1x_2'x_3'x_4 '+ x_1x_2'x_3'x_4 + x_1x_2x_4 + x_1x_2'x_3x_4' \ $

Repetir el primer término: a = a + a

\ $ x_1x_2'x_3'x_4 '+ x_1x_2'x_3'x_4' + x_1x_2'x_3'x_4 + x_1x_2x_4 + x_1x_2'x_3x_4 '\ $

Asociatividad:

\ $ x_1x_2'x_3'x_4 '+ x_1x_2'x_3'x_4 + x_1x_2'x_3'x_4' + x_1x_2'x_3x_4 '+ x_1x_2x_4 \ $

= \ $ x_1x_2'x_3 '(x_4' + x_4) + x_1x_2 '(x_3' + x_3) x_4 '+ x_1x_2x_4 \ $

Simplificación: a + a '= 1

\ $ x_1x_2'x_3 '+ x_1x_2'x_4' + x_1x_2x_4 \ $

    
respondido por el TEMLIB

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