¿por qué mi cálculo de potencia para esta resistencia es incorrecto?

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Dado que 4 Ω tiene los signos de voltaje marcados + a la derecha, entonces tengamos corriente, i, fluyendo de derecha a izquierda a través de él y en sentido contrario a las agujas del reloj a través del circuito. Comenzando en R1 y en sentido contrario a las agujas del reloj obtenemos:

4i + 16 + 2i + 12i + 6i - 4 = 0
24i + 12 = 0
i = -12 / 24 = -0.5 A

De hecho, la corriente se está ejecutando en el sentido de las agujas del reloj.

Ahora que tiene la corriente, debería poder calcular la potencia en la resistencia de 6Ω.

Creo que tu problema fue caer en el 'truco'. Los signos + y - se invierten en la resistencia de 4Ω. Calculó correctamente la caída de voltaje en el 2Ω pero lo hizo con el signo opuesto en el 4Ω porque la pregunta lo engañó deliberadamente.

Haciendo KVL con la corriente moviéndose hacia la derecha. Primero hay un voltaje positivo para + 2i. Entonces el voltaje de 16v es negativo. Entonces el + 4i. Entonces 4V es positivo. Luego el + 6i y finalmente -3Vi.

Dado que la resistencia de Vi para 4 ohmios es opuesta a la tensión real, entonces hay una inversión de señal. Entonces, -3Vi se convierte en 3 * 4 * i.