Confundido sobre la forma de las gráficas de dominio s 3D

1

¿Por qué en este tipo de gráficos 3D el valor de ganancia (eje z) vuelve a bajar desde el infinito para valores sigma mayores que el valor sigma de un polo?

Penséqueestasgráficassonelvalordelarespuestadeimpulsodeunsistemamultiplicadaporunaformadeondadesondeo(ondasinusoidalendescomposiciónocrecimientoexponencialparatodoslosvaloresdesigmayjw)

Unpoloescuandolaformadeondadesondeoesaquellaquecreceexactamentealamismavelocidadquelarespuestaalimpulsoestádecayendo.Yelmúltiplodelas2formasdeondaproduceunaformadeondaquetieneunáreainfinita.

Pole

Sielvalorsigmaaumenta,eláreadelaformadeondaresultanteserámayorqueelinfinito(indefinido,enunaregióndenoconvergencia).Entonces,¿porquéelvalorvuelveavaloresfinitosenestegráfico?

Sigmamayorqueelpolo

    
pregunta Nick Collier

1 respuesta

1

Un "polo" se define matemáticamente mediante una ecuación cuyo denominador se convierte en cero en un valor particular o en varios valores de s; donde s = \ $ \ sigma + j \ omega \ $. Un ejemplo particular es una función de segundo orden como esta: -

Estopasaaserunfiltrodepasobajoy,siestableceeldenominadorenceroyloresuelve,encontraráunoodosvaloresparasqueleindicandóndeestáinfinitalarespuesta.Entodoslosdemásvaloresdes,larespuestanoesinfinitayclaramenteformalaformamáximaensupregunta.

Laformanotienenadaqueverconlaformadeondadeactivación(¿formadeondadesondeo?)

Aquíhayunaimagenquepodríaayudar:-

Supone un filtro de paso bajo de segundo orden y tiene soluciones para s que se muestran en la imagen inferior derecha.

    
respondido por el Andy aka

Lea otras preguntas en las etiquetas