Lo que usted denomina "batería" es en realidad un banco de alimentación USB , y usted no debe intentar cargarlo con 12V!
El único método seguro para cargar ese banco de energía USB es una fuente de energía equivalente eléctricamente a un puerto USB, es decir, 5V bien regulado (veré si puedo encontrar el requisito de corriente mínimo; consulte la guía del usuario del banco de energía USB para esa información).
Editado para agregar: basado en el manual del usuario para ese poder del USB Banco, se tarda hasta 5 horas en recargarse y tiene una batería interna de 2200 mAh. Por lo tanto, es poco probable que intente extraer más de los 500 mA esperados de la fuente de alimentación externa (que podría ser un puerto USB estándar) al recargar su batería interna.
Usted mencionó "4200mAh" en su pregunta, ¿un error tipográfico de 2200mAh tal vez, ya que no está de acuerdo con la página web que vinculó?
También tenga en cuenta que no todos los bancos de energía USB (de hecho, sospecho que una minoría de ellos) pueden recargarse al mismo tiempo como también "cargar" (es decir, alimentar) su dispositivo de salida. No encontré ninguna mención de esa característica en la página web que vinculaste: si al mismo tiempo se cargaba y activaba la Raspberry Pi Zero, esa era tu intención.