Tal como lo describe, tiene un divisor potencial con un 10..20K ajustable que tira hasta 5 V y una resistencia que depende de la luz (LDR) que baja a 0 V. En paralelo con el LDR está el emisor de base de un transistor NPN.
El emisor de base del NPN actuará como el ánodo-cátodo de un diodo. Esto evita que su potencial divisor divida los potenciales adecuadamente. Cuando la salida del divisor supera los 0.6..0.7 V, este diodo tendrá polarización directa y conducirá la corriente desde su ánodo hasta el cátodo o, en su caso, desde la base hasta el emisor.
Sería mejor usar un comparador con histéresis para detectar el potencial voltaje de su divisor y, por lo tanto, su punto de disparo. Puede seleccionar uno con una corriente de entrada muy inferior a la que conduce su divisor potencial en la luz más baja y no perturbará significativamente la precisión de su divisor potencial. La salida del comparador puede impulsar la base de su transistor con una resistencia de levantamiento o serie adecuada, dependiendo del comparador real que seleccione.
(Las descripciones de los comparadores con histéresis están disponibles en la interweb. Si algo te confunde, publica un esquema dibujado (o incluso una foto de boceto) de lo que tienes y puedo ayudarte a progresarlo A partir de ahí, el editor de esquemas aquí es sorprendentemente sencillo.