Esta es una pregunta un poco teórica.
Si carga un capacitor, por ejemplo, una batería de 3V, obtiene Q carga en T segundos. Si duplica el voltaje a 6 V, obtendrá una carga 2T también en T segundos.
Mi pregunta es, ¿por qué no cambia T? Si piensa en un condensador como una habitación y se carga como personas, si quiere acomodar el doble de personas, ¿seguramente necesitará más tiempo?
Estoy pensando en la fórmula Q1 = Q0e ^ - (t / RC). ¿Hay algo que me falta?
La corriente es la tasa de carga (1 amperio es 1 coulomb / seg). En el momento cero, el voltaje del capacitor es cero, por lo que el voltaje a través de su resistencia es de tres voltios. La corriente instantánea es 3V / R. Cuando aplica 6V (asumiendo que la resistencia es igual e ignorando el excelente punto de @ Whit3rd de que agregar una segunda batería probablemente aumentará la resistencia), la corriente instantánea en el momento cero sería 6V / R, el doble que en el primer caso. Esto significa que, en su analogía, las personas entrarían a la habitación en el primer caso y correrían en el segundo. En el segundo caso, cuando el capacitor alcanza 3 voltios, el voltaje a través de su resistencia es de (6-3) voltios, y la corriente sería igual a la corriente de inicio con el suministro de 3 voltios. En este punto, las personas en el segundo caso se habrían ralentizado y caminarían a la misma velocidad que las personas en el primer caso habían comenzado.
cargue un condensador de, digamos, una batería de 3V que obtiene Q carga en T segundos. Si duplica el voltaje a 6 V, obtendrá una carga 2T también en T segundos
En realidad, probablemente no. Depende de 'R'.
$$ Q = C \ times V_ {capacitor} $$ $$ V_ {condensador} = V_ {batería} \ veces (1- e ^ {-T \ sobre {R \ veces C}}) $$
Si su fuente '3V' es una batería, con alguna resistencia interna de la serie, y pone la carga Q en un capacitor no cargado en poco tiempo T, luego una fuente de '6V' podría Ser dos baterías en serie, con el doble de resistencia interna. y pondrá la carga 2Q en un condensador en el tiempo 2T, a través de la resistencia 2R.
En escalas de tiempo muy largas (tiempos mucho mayores que el producto de resistencia y capacitancia), el condensador y el circuito de batería. puede considerarse que tiene una resistencia insignificante (debido a que la corriente la resistencia de los tiempos es muy pequeña cuando el condensador está casi completamente cargado), pero eso es una aproximación que NO permite una predicción de tiempo frente a voltaje, solo permite la predicción del at-equilibrio cargo.
En un modelo de tiempo, NECESITA ser explícito que hay una resistencia, pero si ninguno está 'diseñado' en, la resistencia viene de efectos perdidos Resistencia interna de las baterías cuando se colocan en serie, por ejemplo.
La ecuación para el condensador es:
Q = C V
Luego, puede aplicar un derivado sobre t, es decir d / dt, para que ambos lados de la ecuación obtengan:
dQ / dt = C dV / dt
I = C dV / dt
Por lo tanto, con el tiempo T puede obtener la cantidad de carga Q que desee: dQ / dT. Solo depende de la corriente que esté utilizando para cargar su capacitor.
Les animo a leer los artículos aquí:
Puede ver cómo se carga y descarga un condensador con diferentes corrientes en estas imágenes (consulte los artículos):
Espero que le aclare el uso del condensador y la relación entre su carga Q y el cambio de su voltaje V a lo largo del tiempo T (dV / dT).