Retroalimentación positiva con funciones de transferencia constante

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Si tengo un bucle de control con retroalimentación positiva, la expresión de la función de transferencia de bucle cerrado es: $$ \ frac {Y (s)} {X (s)} = \ frac {P (s)} {1-P (s) H (s)} $$ donde \ $ P (s) \ $ es la función de transferencia de bucle directo y \ $ H (s) \ $ es la respuesta. Sé que en este escenario, la estabilidad (o inestabilidad) del bucle cerrado depende completamente de los ceros de $$ 1 - P (s) H (s) $$ Pero, ¿y si ambos \ $ P \ $ y \ $ H \ $ son constantes mayores que \ $ 1 \ $? En ese escenario, mi intuición me dice que el sistema debería ser inestable dado que cada entrada aparecería en la salida escalada por un factor, luego se multiplicaría nuevamente para agregarla con la entrada que se escalaría nuevamente, y así sucesivamente. Así que la salida iría al infinito. Pero si sigo la función de transferencia de bucle cerrado, la salida tiene un valor negativo fijo para una entrada positiva dada por: $$ y (t) = \ frac {p} {1-ph} x (t) $$ ¿Cómo es esto posible? Lo simulé con Simulink y es consistente con la transferencia de bucle cerrado, pero no puedo entender cómo puedo obtener una salida negativa multiplicando y agregando cosas positivas en un bucle.

¿Qué me estoy perdiendo aquí?

    
pregunta diegobatt

2 respuestas

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El sistema que está viendo no se puede realizar porque no tiene demora.

Tal sistema se conoce como un bucle algebraico. Simulink detecta dichos bucles y los trata como una ecuación y los resuelve para una salida válida.

Consulte: enlace

El hecho de que Simulink pueda trabajar con él no significa que pueda realizarse o que tenga una interpretación física.

    
respondido por el Mario
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Solo mire las condiciones para que \ $ H (s) \ $ sea negativo

\ $ p \ $ y \ $ h \ $ siempre son positivos, pero si \ $ p * h > 1 \ $ entonces el denominador es negativo y la salida será negativa si la entrada es positiva.

    
respondido por el laptop2d

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