Sea \ $ q \ $ un entero de \ $ Q \ $ bit (con bits \ $ q_1 q_2, ..., q_ \ text {Q} \ $)
Sea \ $ p \ $ un entero de \ $ P \ $ - bit (con bits \ $ p_1, p_2, ..., p_ \ text {P} \ $)
\ $ Q > P \ $ y \ $ q > p \ $
Teniendo en cuenta \ $ P \ $ y \ $ Q \ $, ¿cómo se podría implementar un circuito de puerta lógica para calcular los bits \ $ [r_1, r_2, ..., r_ \ text {P}] \ $ de \ $ r = q \ mod p \ $? es decir, cuál es la función de circuito equivalente con \ $ P + Q \ $ entradas binarias y \ $ P \ $ salidas binarias, es decir,
$$ [r_1, r_2, ..., r_P] \ leftarrow \ text {moduloCircuit} \ left ([q_1, q_2, ..., q_Q], [p_1, p_2, ..., p_P] \ derecha) $$
¿Existe el circuito? ¿Si no, porque no?
Nota: Sabemos que \ $ r \ $ tendrá como máximo \ $ P \ $ bits porque el módulo fuerza \ $ r < p \ $.