Confusión en la comprensión de la relación entre permitividad y capacitancia

No estoy seguro de que "permitividad" sea un término tan bueno. O una mala. Simplemente is . Y vivimos con ello. Dicho esto, aquí hay una discusión que puede ayudar un poco:

El campo eléctrico neto dentro del dieléctrico es la suma del campo debido a las placas del capacitor y el campo que se debe a los dipolos inducidos dentro del dieléctrico. (Los dipolos se alinean en una dirección que se opone directamente al campo eléctrico del capacitor).

La diferencia de potencial (voltaje) entre las placas de un condensador depende completamente del campo eléctrico en la región que está entre las placas conductoras.

Dado que los dipolos actúan para reducir la magnitud del campo eléctrico neto, se deduce que el voltaje requerido para una carga dada en las placas es menor de lo que sería sin los dipolos eléctricos en el material dieléctrico. En efecto, requiere menos energía por unidad de carga adicional.

La constante dieléctrica, \ $ K \ $ (\ $ \ varepsilon_r \ $), se define como:

$$ \ vec {E} _ {aislador} = \ frac {\ vec {E} _ {aplicado}} {K} $$

Y representa el factor por el cual el campo eléctrico neto se debilita dentro del dieléctrico aislante.

Para un capacitor con área de placa \ $ A \ $ y cargo \ $ Q \ $, el campo aplicado es simplemente \ $ \ frac {Q} {A} \ varepsilon_0 \ $ y el campo neto dentro del capacitor (y en todo el supuesto medio aislante dieléctrico uniforme) es \ $ \ frac {1} {K} \ frac {Q} {A} \ varepsilon_0 \ $. (La constante dieléctrica está relacionada con la polarización atómica. Pero ese es un tema más complejo del que quiero abordar aquí).

Una forma en que me gusta visualizar esto es imaginar que la energía solo puede almacenarse en el vacío del espacio mismo. (Como lo imagino aquí, esto también se aplica tanto a la energía magnética como a la energía eléctrica). Pero como un dieléctrico establece dipolos eléctricos para oponerse al campo aplicado, estos dipolos actúan como cortocircuitos que Puente sobre un poco de la separación de la placa física. (La energía, como lo estoy imaginando aquí, no puede almacenarse en los dipolos en sí, ya que solo el vacío puede hacerlo). Entre los dipolos donde no existen otros dipolos, hay más espacio de vacío, por supuesto. (O, si está lleno de materia, está llena de materia que no establece un dipolo.) Pero si imagina que la separación física de la placa está parcialmente cubierta por estos cortocircuitos dipolares , entonces puede "ver "que queda menos distancia de vacío efectiva, dentro de la cual se puede almacenar la energía.

En resumen, la separación de la placa se ha reducido por estos elementos intermedios de cortocircuito de campo eléctrico. Esto significa efectivamente que se reduce la brecha. Y por lo tanto la capacitancia se incrementa.

Mencioné que la tensión (diferencia de potencial) se refiere al campo eléctrico intermedio y que las placas deben tener un campo eléctrico de cero (dentro de las placas conductoras mismas). Los físicos toman el potencial de campo que se deriva al observar una placa desde un lugar infinitamente lejano (debido a que la teoría de la relatividad de Einstein cambia la idea de un campo de una cuestión de simple conveniencia ahora a una idea requerida), y luego mirar la otra placa también desde un lugar infinitamente lejano, para que la el resultado es algo como esto:

$$ \ begin {align *} V_A & = - \ int_ \ infty ^ A \ vec {E} \ bullet \ textrm {d} \ vec {l} \\\\ V_B & = - \ int_ \ infty ^ B \ vec {E} \ bullet \ textrm {d} \ vec {l} \\\\ \ por lo tanto \ Delta V & = V_B - V_A \ end {align *} $$

Dado que los dipolos moleculares consisten en cargas puntuales estacionarias, la ruta de ida y vuelta integral del campo eléctrico debido a los dipolos debe sumar cero. (Es imposible ser distinto de cero). Este hecho nos permite, sin entrar en los detalles atómicos precisos de cómo, concluir que la dirección del campo promedio en el aislador debe apuntar de manera opuesta al campo aplicado.

Por lo general, la permitividad es un término usado con dieléctricos y ayuda a determinar la cantidad de fuerza generada en el dieléctrico. Como ejemplo de un condensador, hay dos campos eléctricos E , el primero es generado por la diferencia de cargas entre las dos placas del capacitor y llamémoslo el campo eléctrico delantero. El otro (que se opone al primero) se genera en el dieléctrico del capacitor. Cuanto mayor sea la permetividad, el dieléctrico tendrá el campo eléctrico inferior opuesto que se generará, por lo que se logrará un campo eléctrico total mayor.

E_total = E_forward - E_backward

Para que pueda entender la permetividad de la siguiente manera, los materiales de alta permitividad permiten o permiten que el campo eléctrico delantero pase a través de más.

Respecto a la segunda parte,

  

Los metales tienen una permitividad casi infinita

Según mi conocimiento, la permitividad relativa real de los materiales es casi 1 (no infinito). Por lo tanto, utilizar un metal en lugar de un dieléctrico disminuirá la capacitancia.

Esta cita de wikipedia :

  

La permitividad se asocia típicamente con materiales dieléctricos,   sin embargo, se describe que los metales tienen una permitividad efectiva, con   Permitividad relativa real igual a uno.

Para una mejor comprensión de la permetividad, recomendaría este video . Cuenta con una explicación completa de lo que sucede dentro de un dieléctrico cuando se lo expone a un campo eléctrico.

Todos los aisladores son capacitores y viceversa, aunque tienen resistencia a las fugas. pero a veces en la superficie se denomina contorneado y generalmente se definen como homogéneas en el interior.

Un dieléctrico ideal bloquea todos el flujo de carga con capacitancia o permitividad infinitas. (No conductores) El aislante perfecto.

Considere solo 2 conductores de material y aislantes.

Los conductores transfieren los cargos fácilmente, por lo que la permisividad que resiste la conducción de la carga no tiene sentido. La permitividad es contraintuitiva y no es medible en buenos conductores y la permitividad es generalmente muy baja, no infinita pero medible en valores de resistencias grandes.

La permitividad es en ese momento la relación aire de flujo de carga resistente. Cuanto mayor sea el factor \ $ e_r \ $ o k, más carga por voltaje se puede almacenar y mayor aislamiento o resistencia al flujo de carga. Sabemos que los caudales están definidos por un voltaje de carga inicial con una pendiente de tiempo de caída que comienza en Rp * C y cuanto mayor sea el valor k o C, mayor será la constante de tiempo y, por lo tanto, el flujo de carga de resistencia.

Sabemos que los Supercaps son grandes en cientos de Farads con un ESR de resistencia de serie finita y una gran resistencia a la fuga de derivación, por lo que no pueden cargarse rápidamente y I ^ 2ESR = Pd hace que el aumento de la temperatura interna sea la tasa límite.

También sabemos que las baterías son realmente enormes. Los condensadores, excepto que tienen un voltaje de celda química al 0% del estado de carga (SOC) y aumentan aproximadamente un 8% para el ácido de plomo al 20% para LiPo al 100% de SOC. Sin embargo, hay un factor de voltaje de carga que debe considerarse para cada química. Incluso los Supercaps tienen algo de memoria como el ácido de plomo y NiCad, pero mucho menos significativos para LiPo.

De hecho, las baterías LiPo son del orden de cien mil Farads, pero tienen velocidades de envejecimiento más rápidas con ciclos de carga (300) que con SuperCaps (100k ~ 1M ciclos) y ESR que varían de 5 a 35mOhms typ.Tus los tiempos de descarga RC por lo general, los valores en mAh son muy largos, pero dependen del autocalentamiento de las velocidades de descarga y otros factores, ya que los iones químicos cambian las propiedades dieléctricas y, por lo tanto, el factor k.

Cuando las tapas o las baterías electrolíticas líquidas envejecen, aumentan bruscamente en la ESR y caen bruscamente en C. Mientras que las baterías recargables caen igual cuando se agotan, el valor de ESR y C se restaura al recargarse más allá del 10%, por lo que ESR no siempre es un buen indicador o estado de carga a menos que < 10% SoC o se destruya por completo (generalmente abierto, a veces corto) )

los siguientes semiconductores ... Acabo de responder a los valores de diodo RC, ambos no lineales en otra consulta.

El otro factor es que la capacitancia del cuerpo entre los terminales de la resistencia puede disminuir la impedancia de CA cuando R es muy alta.

por ejemplo si el cuerpo es 5pF y R = 10M, ¿qué frecuencia se convierte en el punto de interrupción para la corriente?

Entonces, para los aisladores, ¿qué propiedades espera para un alto voltaje para k = 1 un espacio de vacío, es ideal, pero en las partículas de aire y la presión del aire causan un flujo de iones, por lo que los efectos de descomposición ocurren rápidamente por encima de 1kV / mm para un punto afilado de 3kV / mm para superficies paralelas limpias. (o 1V / um a 3V / um, por lo tanto, en el silicio de solo 15nm de ancho, las impurezas son tan bajas en la capacitancia dieléctrica que tienen clasificaciones de V / um muy altas (creo que > > 100V / um).

Esta es la ley fundamental de los materiales. Los semiconductores tienen tanto aisladores como aisladores de iones dopados con terminales conductores para convertirse en resisitores controlados por voltaje.

Todos los condensadores están DEFINIDOS por su relación geométrica A / d y constante dieléctrica, k. La similitud de todos los cables coaxiales tiene una relación A / d fija y, por lo tanto, una impedancia característica fija con capacitancia pF / m.

También tuve esta pregunta. Este fue mi proceso de pensamiento:

Entonces, para construir un capacitor con mucha capacitancia, debes separar una gran cantidad de carga (con un aislante, de lo contrario, la carga se moverá para cancelar el campo E) y luego minimizar la distancia entre las placas para minimizar el voltaje . Si su aislador tiene una alta permitividad de dipolos que reduce el campo E y el voltaje más, entonces tiene más capacitancia. El aislador no puede tener carga libre como un conductor, porque entonces no mantendrá las cargas en las placas separadas, tiene que tener una alta permitividad de dipolos no conductores. Estoy imaginando un condensador de agua desionizada (el agua desionizada no es conductora, pero la molécula de H2O es un dipolo).