Creo que todo comienza con la reescritura de la función de transferencia en un formato denominado de baja entropía :
\ $ H (s) = \ frac {5.10 ^ 8} {s ^ 2 + 6.10 ^ 4s + 5.10 ^ 8} = \ frac {1} {1+ \ frac {6.10 ^ 4} {5.10 ^ 8 } s + \ frac {s ^ 2} {5.10 ^ 8}} \ $
Esta es la forma típica de una red de segundo orden en la que no hay cero (los ceros son las raíces del numerador \ $ N (s) \ $ mientras que los polos son las raíces del denominador \ $ D (s) \ $) y una ganancia de 1 cuando \ $ s = 0 \ $:
\ $ H (s) = H_0 \ frac {1} {1 + b_1s + b_2s ^ 2} = H_0 \ frac {1} {1+ \ frac {s} {Q \ omega_0} + (\ frac { s} {\ omega_0}) ^ 2} \ $
desde donde puede identificar la frecuencia de resonancia \ $ \ omega_0 \ $ y el factor de calidad \ $ Q \ $.
Debido a que el orden es 2, tiene dos raíces en el denominador \ $ D (s) \ $. Si resuelve \ $ D (s) = 0 \ $, entonces encontrará las expresiones de los polos y se dará cuenta de cómo se mueven en relación con \ $ Q \ $. Un polo en el plano medio izquierdo contribuye con un desfase de 90 °. Dos polos como aquí contribuirían dos veces este valor o -180 ° a medida que \ $ s \ $ aumenta más allá de la resonancia.
Para calcular la respuesta de fase en cualquier punto, reemplace \ $ s \ $ por \ $ j \ omega \ $, expanda, recopile partes reales e imaginarias. Como se señaló correctamente, para \ $ s \ $ acercándose al infinito, la ecuación se reduce a \ $ H_ {inf} = \ frac {\ omega_0 ^ 2} {s ^ 2} \ $. Cuando no hay una parte real en el número complejo \ $ z = x + jy \ $, lo que significa \ $ x = 0 \ $, entonces el argumento \ $ arg (z) = tan ^ {- 1} \ frac {y} {x} \ $ devuelve \ $ 90 ° \ $. Debido a que tiene dos polos (\ $ s ^ 2 \ $) en el denominador, entonces \ $ argH (s) = argN (s) -argD (s) = 0-180 = -180 ° \ $.
La clave es realmente escribir correctamente la función de transferencia para que aparezcan ganancias, polos y ceros en una forma bien ordenada. A partir de eso, puede inferir la respuesta de fase y magnitud rápidamente siempre que no haya retraso y que los polos / ceros estén en la mitad izquierda del plano. Echa un vistazo a enlace para aprender cómo Técnicas de circuitos analíticos rápidos (FACT) hace uso de las expresiones low-entropy .