Por qué la respuesta al impulso de este sistema:
\ $ y (n) = \ sum_ {| k | \ leq3} ^ {} x (n-k) \ $
es:
\ $ h (n) = \ sum_ {| k | \ leq3} ^ {} \ delta (n-k) \ $
y la respuesta al impulso de éste:
\ $ y (n) = \ sum_ {k = 0} ^ {+ \ infty} x (n-k) \ $
es:
\ $ h (n) = u (n) \ $?
El primer sistema es un tipo de filtro de promedio móvil (3 muestras antes + muestra actual + 3 muestras después) con memoria finita (7 muestras). La respuesta al impulso refleja esto: también es finita en el tiempo.
El segundo sistema es un integrador, la respuesta al impulso es un paso. Tiene memoria infinita (tenga en cuenta que la suma va de \ $ k = 0 \ $ a \ $ + \ infty \ $), es por eso que la salida se retiene a 1 mucho más allá del momento en que se excitó con un impulso de unidad, una respuesta infinita en el tiempo.
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