Nyquist plot Fase Pregunta

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Elgráficoanteriorseextraedellibro"Sistemas de control automático" de Kuo.

La función de transferencia de bucle de sujeto es $$ L (s) = \ frac {K} {s (1 + T_1s)} $$ o $$ L (j \ omega) = \ frac {-jK (1-jT_1 \ omega)} {\ omega (1 + T_1 ^ 2 \ omega ^ 2)} $$ o $$ L (j \ omega) = \ frac {K (-j-T_1 \ omega)} {\ omega (1 + T_1 ^ 2 \ omega ^ 2)} $$

Por lo tanto, la ecuación de fase debería ser $$ tan (\ theta) = \ frac {1} {T_1 \ omega} $$

Ahora en el infinito de frecuencia, que corresponde al origen en el gráfico anterior, el valor de la función de fase es $$ tan (\ theta) = \ lim _ {\ omega \ to \ infty} \ frac {1} {T_1 \ omega} = 0 $$ También $$ tan (\ theta) = \ lim _ {\ omega \ a 0} \ frac {1} {T_1 \ omega} = \ infty $$ A una frecuencia infinita, el ángulo de fase puede asumir el valor de cualquiera Grado cero o 180 grados. En esta trama se toma como 180 grados, no puedo entender por qué, cuando un grado cero también es un candidato perfecto.

También a frecuencia cero, el ángulo de fase debe ser de 90 grados, pero aquí se toma como -90 grados. No puedo entender esta fase.

    
pregunta niki_t1

1 respuesta

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\ $ L (j \ omega) = \ frac {K (-j-T_1 \ omega)} {\ omega (1 + T_1 ^ 2 \ omega ^ 2)} \ $

Aquí la coordenada viene en el tercer cuadrante, por lo que debe tomar

\ $ \ theta = \ pi + \ tan ^ {- 1} (\ frac {1} {T_1 \ omega}) \ $

así que en \ $ w \ to0 \ $, \ $ \ theta = 180 + 90 = 270 = -90 \ $

y en \ $ w \ to \ infty \ $, \ $ \ theta = 180 + 0 = 180 \ $

    
respondido por el Rohit

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