¿Cómo se pueden conectar 4 resistencias de 30ohms cada una para que usted termine con una resistencia de 18ohms?

Claramente para obtener 18 ohmios, necesitas algunas de las resistencias en paralelo.

Entonces, ¿qué necesitas en paralelo con una resistencia de 30 ohmios para obtener 18? Respuesta: 45 ohms.

Ahora, tienes un problema más simple: cómo hacer 45 ohmios a partir de tres resistencias de 30 ohmios. ¡Eso debería ser obvio!

Algunas de las respuestas anteriores ya le han "dado un pez", pero "enseñarle a pescar" es más útil a largo plazo, IMO.

Hay una técnica que una vez encontré en un libro de teoría de grafos de Béla Bollobás de todos los lugares. Imagine tener una red de resistencias en la que se pueda dibujar el esquema sin ningún cruce. Luego, para un potencial dado aplicado a la red, mida el potencial y la corriente para cada componente de resistencia. Si reemplaza cada resistencia con una unidad de placa de resistencia delgada V unidades de altura y I unidades de ancho (V = IR, por lo que la relación de aspecto es la resistencia), los rectángulos se ensamblan en un solo rectángulo grande cuya relación de aspecto es la resistencia equivalente, y cada unión muestra arriba como una línea horizontal.

Esto sugiere una forma de buscar una red de resistencias: tome cuatro rectángulos de 30 unidades de alto y 1 unidad de ancho, y queremos encontrar un modo de escalar los rectángulos y ensamblarlos en un rectángulo que sea 18 veces más alto que él. de ancho.

Para una visualización más fácil, ya que todas las resistencias son iguales, podemos escalar todo verticalmente: el problema es hacer un rectángulo de 18:30 (es decir, 3: 5) de cuatro cuadrados. A modo de ilustración, descubrí que creo que se pueden obtener todos los tamaños y resistencias posibles de los rectángulos con estas cuatro resistencias, pero saber 3: 5 es el tamaño objetivo que puede acelerar la búsqueda.

(Edición:Olvidé1:4,dando7.5y120Ohms.)

Laresistenciaequivalentees30veceslarelacióndeaspectodelrectángulo.Nohaynecesidaddehacerningúntipodereduccióndecircuitosenserie/paralelo.Unaventajainteresanteesquealrotarelrectángulo,seobtieneuncircuitocuyaresistenciaeseltiemporecíproco30delcircuitooriginal.

Elmétododelrectángulopuedeseralgoútilenelcasodeunaredquenosepuedereducirutilizandolasecuacionesenserie/paralelas,aunquecreoqueestosepuedehacermedianteunatransformacióndelta-estrella:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Coloca dos en paralelo, recórtalas resistencias a 18R, luego tira el resto en tu contenedor de piezas para más tarde.

enlace

O, asumiendo que son resistencias del 10%, encuentre las que están en el extremo inferior (27R) y ponga dos en serie, colocándolas en paralelo con una 27R. Ponga el último en su contenedor de piezas para más tarde.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

recupere las cuatro resistencias de 30 ohmios y solicite una resistencia de 18 ohmios

1. es posible que recuperes algo de dinero
2. es más rápido de cablear
3. cuesta menos producir
4. se ve más limpio
5. será más confiable

Invertir el problema

En lugar de buscar una resistencia de 18 ohmios, busque un conductor cuya conductancia sea 1/18 siemens .

Tienes cuatro conductores de 1/30 siemens .

Cuando paraleliza los conductores, su conductancia simplemente aumenta.

La colocación de conductores en series requiere un poco de matemática bastante complicada **, por lo tanto, inviértalos nuevamente en resistencias para esa matemática, porque las resistencias de la serie simplemente suman.

** 1 / (1 / C1 + 1 / C2) ... ¿Le resulta familiar?