A continuación se muestra un sistema de control en cascada con controlador proporcional
Theroritically los valores más grandes de la ganancia K1 y K2 que se pueden establecer sin causar inestabilidad del sistema de circuito cerrado son
Dado \ $ G1 = \ frac {1} {(s + 1) (2s + 1)} \ $ y \ $ G_2 = \ frac {1} {(3s + 1)} \ $
\ $ (A) \ $ 10 y 100 \ $ (B) \ $ 100 Y 10 \ $ (C) \ $ 10 Y 10 \ $ (D) \ $ \ $ \ infty \ $ y \ $ \ infty \ $
El bucle cerrado T.F será
\ $ \ frac {C (s)} {R (s)} = \ frac {K_1K_2} {(s + 1) (2s + 1) (3s + 1) + K_2 (3s + 1) + K_1K_2 } \ $
Ahora C.E será $$ 6s ^ 3 + 11s ^ 2 + (6 + 3K_2) s + 1 + K_2 + K_1K_2 = 0 $$
Ahora, después de aplicar los criterios de R.H obtuve dos condiciones para la estabilidad
que es $$ 20 + 9K_2-2K_1K_2 > 0 $$ y $$ 1 + K_2 (1 + K_1) > 0 $$
Ahora, después de satificar las Opciones una por una, todas las opciones se vuelven inestables para estas ecuaciones.
¿Las opciones están mal o lo estoy haciendo mal?
