Línea de transmisión de longitud desigual

Consideraciones:

En mi opinión, las otras respuestas que vi en este post definen con precisión los resultados prácticos de su pregunta. Me gustó mucho la respuesta de Norm, ya que lo comparó con un corte del cable interno de un cable coaxial. Intentaré explicar una solución quizás más basada en la teoría comenzando con una discusión transitoria de las ondas a partir de las cuales se podría interpretar el estado estacionario.

Considere el simple esquema al final de este post como una referencia para mi respuesta, la "Mutual C" representa el punto de ruptura.

Asunciones:

Por favor, perdone el hecho de que no modelé la línea de transmisión usando todos los parámetros del circuito, es suficiente colocar esa capacitancia parásita para transmitir mi punto.

Background:

En la teoría de la onda viajera, se esperaría que una onda se propagara hasta el final del conductor (al igual que el agua en una tubería), pero para representar realmente este voltaje en movimiento y la onda de corriente, tenemos que usar inductores y condensadores para muestra que hay un "retardo de tiempo" en las señales de voltaje y corriente. Esta es una transferencia de energía.

Responder:

  

Sé que una línea de transmisión es esencialmente dos cables con cierta resistencia e inductancia en serie y alguna capacitancia paralela

Claves el punto aquí, y si utilizas un modelo totalmente ideal, la teoría fracasará aquí. Tenga en cuenta que al agregar simplemente algunos dispositivos parásitos y no ideales, podemos tener una mejor idea de lo que sucederá.

  

el voltaje y la corriente en la sección adicional de la línea larga nunca ven ningún cambio, ¿verdad?

No del todo, considera mi pregunta de seguimiento; Si no hubo cambio de voltaje o corriente en esa línea más larga, ¿cuál cree que sería el voltaje al final de esa línea más larga en estado estable?

Veamos esto:

Un impulso de voltaje viajará desde la fuente hasta el punto de interrupción y cargará la línea. Habrá reflexión en el punto de ruptura como si fuera un circuito abierto (ligeramente diferente pero seguro de asumir).

La belleza de los transitorios es que el circuito no "sabe" que ese cable "no va a ninguna parte" hasta que la energía se refleja y se cancela. Así que habrá una onda de energía en forma de un impulso de voltaje que luego se desplaza al final de la línea más larga. Desde aquí encontrará una reflexión parcial y una disipación parcial por un efecto "tipo antena" y por impedancias parásitas. La corriente en este camino será despreciable de las otras fuentes, pero su existencia es lo que valida nuestro esquema. Esto continuará hasta que haya una tensión permanente en todos los puntos.

¿Recuerdas esa pregunta que hice allí? Bueno, ahora puede decir que en estado estable, el voltaje al final de ambos cables será aproximadamente igual en magnitud al voltaje de la fuente (dadas algunas pérdidas). Esto concuerda con nuestra teoría del circuito abierto de voltaje.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Sí: es lo mismo que tener un cable coaxial con un conductor central roto. Más allá de la ruptura ya no hay una "línea de transmisión".

Considera lo que significa tener un cable 'más largo'. Significa que se ha alejado del otro cable. Esto significa que la impedancia de la línea ha aumentado considerablemente y obtendrá un gran reflejo.

Una línea de transmisión todavía tiene solo dos 'puertos', cuatro terminales con dos en cada puerto, y las señales se ven de manera diferente en cada par de terminales. Si empiezas a pensar qué pasa con un conductor y con el otro, ya no tienes una línea de transmisión, tienes dos líneas de transmisión acopladas, lo que es mucho más complicado.

Tener un conductor que se proyecta más allá del otro significa que este puerto tiene terminales ampliamente espaciadas, por lo que solo es adecuado para una conexión de alta impedancia.

A veces nos encontramos con esta situación por accidente cuando una pista digital de alta velocidad cruza un plano de tierra. Es posible que tengamos que apretar una última conexión en la placa, y así enrutarla a través del plano de tierra, corriendo perpendicularmente a la pista de arriba. Esto rompe el plano de tierra, aumentando la longitud de la trayectoria que la corriente de retorno debe tomar debajo de la pista. El hecho de que la corriente se haya alejado de donde quería fluir y estaba directamente debajo de la pista significa que hay un gran aumento en la impedancia de la línea en ese punto, lo que produce reflexiones y señales dañadas en esa pista.

El voltaje y la corriente no desaparecen repentinamente, viajarán al final normalmente. Obtendrá señales desiguales en el receptor ya que hay una diferencia de fase entre los pulsos de los cables. Dependiendo de la velocidad de su línea y la diferencia de longitudes, esto puede o no ser significativo.

Para contrarrestar esto, simplemente agregue más "ondulaciones" a la traza más corta para igualar la longitud de la línea. Esto dañará el acoplamiento y puede causar reflexiones, pero a menudo son un problema menor que el cambio de fase. Dependiendo de la severidad por supuesto.

Como trivia, puedes tener un bus diferencial con cables completamente aislados. Así es como las líneas de transmisión de alta velocidad, por ej. V-by-one se implementan, usan cables coaxiales individuales para cada línea de bus. Obviamente, no se obtiene una ventaja de cancelación de campo de esa manera, pero como es coaxial, en realidad no importa.