Cambio de frecuencia en un capacitor cuando el interruptor se cierra

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Estoy estudiando un circuito RLC con un interruptor cuya posición inicial es \ $ a \ $ como se indica en la siguiente imagen y con valores \ $ R_g = 5000 \ Omega \ $, \ $ L_g = 320H \ $, \ $ C_1 = 31.66nF \ $ y \ $ V_g = 311 \ cdot \ sin (100 \ pi t) \ $:

Elinterruptorpasadelaposición\$a\$alaposición\$b\$en\$t=0.41s\$,cuando\${v_c}_1(t)\$alcanza\$6000kV\$.Laexpresióndelvoltajeatravésdelcapacitor\$C_1\$eslasiguiente:$${v_C}_1(t)=-6260\cdot\cos(314t)+11.4\cdot\sin(314t)+e^{-7.81t}\cdot(6260\cdot\cos(314t)+144\cdot\sin(314t))$$ ElusodePSpiceparatrazarelvoltajeatravésdelcapacitor\$C_1\$medaelsiguientegráfico(alcanzaelestadoestacionariosinusoidal):

ElcircuitoequivalentedeLaplacecuandoelinterruptorestáenlaposición\$b\$eselsiguiente:

Cambiar\${S_w}_2\$noesimportanteenestapregunta.Laexpresióndelvoltajeenelcapacitor\$C_2\$despuésdecomputarloeslasiguiente:$${{{v_S}_w}_2}\left(t\right)=117440\cdot\left(\cos\left(9.71\cdot10^5t\right)-\cos\left(1.09\cdot10^6t\derecha)\derecha)$$Graficarvoltajesen\$C_1\$y\$C_2\$cuando\$t>0.41s\$medaelsiguientegráfico(seamplíamucho): Mi pregunta es, ¿cómo es posible que la frecuencia de la tensión que proporciona \ $ C_1 \ $ (ya que en el circuito con el interruptor en la posición \ $ b \ $, \ $ C_1 \ $ actúa como generador) aumente de esa manera? ¿Es debido a los inductores acoplados? ¿Por qué no es la frecuencia de \ $ V_g \ $?

    
pregunta Martín

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Esto se parece un poco a un circuito de bobina Tesla. Inicialmente, el interruptor carga un capacitor desde una fuente de voltaje de baja frecuencia, luego, en algún momento, el interruptor cambia y descarga el capacitor a través de un transformador resonante.

En la primera posición, la frecuencia viene determinada por la fuente de voltaje Vg y puede ser baja, por ejemplo. 60Hz. Cuando el interruptor cambia, Vg se elimina completamente del circuito. La energía que se ha almacenado en el condensador C1 se libera en el circuito del transformador acoplado. Esta parte del circuito tiene una frecuencia de auto-resonancia que no tiene nada que ver con la frecuencia de la fuente.

Las cosas que establecen la frecuencia de salida son los valores de C1, C2, L1, L2 y la constante de acoplamiento k. Normalmente, como se muestra en la traza inferior, en tales circuitos, se produce una oscilación de alta frecuencia y la energía se transfiere de un lado a otro desde el primario al secundario del transformador, lo que da como resultado una sinusoide modulada. Si k es bajo, entonces la tasa de modulación es más lenta. La frecuencia de oscilación no tiene relación con la frecuencia de entrada original de Vg. En una disposición de bobina Tesla, los valores del condensador primario y del inductor primario forman un circuito resonante, mientras que la bobina de salida y la capacitancia de esa bobina más cualquier carga superior forman el otro circuito resonante. Para una mejor operación se eligen para que sean frecuencias bastante similares. La frecuencia de entrada Vg puede ser 60Hz, por ejemplo. de un transformador de señal de neón, mientras que la frecuencia de salida podría ser de 300 kHz, por ejemplo. La frecuencia de salida aproximada es $$ 1 / (2 \ pi \ sqrt {LC}) $$ donde L y C son L1, C1 o L2, C2. Esto es asumiendo que el producto L1 C1 es similar a L2 C2. Es un poco como golpear periódicamente una campana; puede golpearlo una vez por segundo, pero el tono de su sonido es intrínseco a la campana.

    
respondido por el Robotbugs

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