Función de transferencia del amplificador operacional

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Estoy tratando de resolver el siguiente circuito amplificador operacional para obtener su función de transferencia.

He intentado dos enfoques diferentes, uno es el enfoque elemental al encontrar V- y V + y equipararlos. Pero el problema con este enfoque es que las ecuaciones son extremadamente complicadas ya que hay otro nodo (Va) que tiene las variables V y V +. [Se aplica el teorema de Milmann en estos tres nodos para obtener las expresiones de los voltajes]

El enfoque que intenté es escribir un circuito equivalente de amplificador operacional y luego escribir la matriz de conductancia y aplicar la regla de Cramer para resolver la matriz. Pero, en este enfoque también cuando aplico las condiciones para que las ecuaciones de amplificador operacional ideales no sean solucionables.

Estoy buscando una forma sencilla de abordar este problema.

NOTA: G's son todas las conductancias.

    
pregunta Jarnu Girdhar

2 respuestas

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Consideraría el uso de la teoría de superposición en la que se divide el diseño en dos mitades, se calcula la salida de cada una y luego se combinan las salidas numéricamente. Consideraría dividir la entrada de esta manera: -

Entonces, para la etapa 1, conecté a tierra la instancia inferior de Vi y calculé la salida solo para la instancia superior. Luego conecté la instancia superior de Vi y calculé la salida en función de la instancia inferior de Vi.

Finalmente, agregaría los dos voltajes de salida para obtener el efecto combinado de ambas instancias de Vi que se unieron.

El beneficio es que, solo para la presencia de la parte superior de Vi, -Vin es una tierra virtual y, por lo tanto, los componentes C2, G3 y G4 pueden ignorarse.

    
respondido por el Andy aka
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Honestamente, no veo por qué el uso de sustituciones encadenadas no funcionaría. No tengo mucho tiempo para el lápiz y el papel en este momento, pero te mostraré cómo hacerlo.

syms Va Vn Vp Vi Vo G1 G2 G3 G4 G5 C1 C2 s

eq1 = (Va - Vn)*(s*C2) + (Va - Vp)*G3 + Va*G4;
eq2 = (Vn - Vi)*G2 + (Vn - Vo)*G1 + (Vn - Va)*(s*C2);
eq3 = (Vp - Va)*G3 + (Vp - Vi)*G5 + Vp*s*C1;
eq4 = Vp == Vn;

sol = solve([eq1, eq2, eq3, eq4],Va, Vp, Vn, Vo);
pretty(sol.Vo)

$$ \ frac {V_o} {V_i} = \\ \ frac {G_1 G_3 G_5 - G_2 G_3 + G_1 G_4 G_5 - C_1 G_2 G_3 s - C_1 G_2 G_4 s + C_2 G_1 G_5 s + C_2 G_4 G_5 s - C_2 C_2 G_5 s ^ 2} {G_1 (G_3 G_4 + G_3 G_5 + G_4 G_5 + C_1 G_3 s + C_1 G_4 s + C_2 G_5 s + C_1 C_2 s ^ 2)} $$

    
respondido por el Vicente Cunha