circuito RC con voltaje de entrada de pulso; encontrando las constantes de tiempo

Tengo el siguiente circuito:

  

Pregunta:¿Cuálessonlasconstantesdetiempodelvoltajeenelnodo \ $ \ text {Y} _2 \ $ cuando la parte superior ¿Viene el impulso y cuando llega la parte inferior del impulso?

MI TRABAJO:

El voltaje en el nodo \ $ \ text {Y} _2 \ $ puede usar el siguiente análisis:

1. El voltaje de entrada (comienza en \ $ t = 0 \ $ at \ $ 8 \ $ V y es alta por \ $ \ frac {1} {20} \ $ segundos y más vueltas que en \ $ 0 \ $ ) viene dado por (en el dominio-s usando la transformada de Lapalce): $$ \ text {u} _ \ text {in} \ left (\ text {s} \ right) = \ int_0 ^ \ frac {1} {20} 8e ^ {- \ text {s} t} \ space \ text {d} t = 8 \ cdot \ frac {1- \ exp \ left (- \ frac {\ text {s}} {20} \ right)} {\ text { s}} \ tag1 $$
2. La relación entre el voltaje en el nodo \ $ \ text {Y} _2 \ $ y el voltaje de entrada viene dado por: $$ \ frac {\ text {u} _ {\ text {Y} _2} \ left (\ text {s} \ right)} {\ text {u} _ \ text {in} \ left (\ text {s} \ right)} = \ frac {600+ \ frac {1} {10 ^ {- 6} \ text {s}}} {600 + 600 + \ frac {1} {10 ^ {- 6} \ text {s}}} = \ frac {5000 + 3 \ text {s}} {5000 + 6 \ text {s}} \ tag2 $$

Entonces, el voltaje en el nodo \ $ \ text {Y} _2 \ $ viene dado por:

$$ \ text {u} _ {\ text {Y} _2} \ left (\ text {s} \ right) = 8 \ cdot \ frac {1- \ exp \ left (- \ frac {\ text {s}} {20} \ right)} {\ text {s}} \ cdot \ frac {5000 + 3 \ text {s}} {5000 + 6 \ text {s }} \ tag3 $$

Graficando la función (en el tiempo que da el dominio):

Entonces,paraencontrarlaconstantedetiempo( \ $ \ approx63 \ text {%} \ $ del valor máximo) tenemos que resolver:

$$ 8 \ cdot \ left (1- \ frac {1} {e} \ right) = \ mathcal {L} _ \ text {s} ^ {- 1} \ left [8 \ cdot \ frac {1- \ exp \ left (- \ frac {\ text {s}} {20} \ right)} {\ text {s}} \ cdot \ frac {5000 + 3 \ text {s}} {5000 + 6 \ text {s}} \ right] _ {\ left (t \ right)} \ space \ Longleftrightarrow \ space $$ $$ t \ approx0.368223 \ space \ text {ms} \ tag4 $$

  

¿Estoy en lo correcto en mi análisis o no? Porque también pensé en usar \ $ \ tau = \ text {R} \ cdot \ text {C} \ $ así que obtenemos \ $ \ tau = (600 + 600) \ cdot10 ^ {- 6} = 1.2 \ $ milisegundos, ¿es correcto o mi análisis anterior es correcto? Porque tengo dos respuestas diferentes