¿Necesita ayuda para resolver un problema con los circuitos de resonancia de CA de mi libro uni

El truco es encontrar la corriente tomada por las impedancias combinadas de L1 || (C1 + R1). Usted dice que está en resonancia, pero los 3 amperios a través de C1 en comparación con los 2 amperios en L1 claramente significa que "resonancia" debe significar un ángulo de fase cero de la corriente total y, por lo tanto, L1 || + R1).

No puede significar que \ $ F = \ dfrac {1} {2 \ pi \ sqrt {LC}} \ $ por ejemplo.

Podemos calcular el ángulo de fase de la corriente a través de C1 y R1 para que sea \ $ \ arcsin (2/3) \ $ = 41.8 grados. El diagrama de fasores en tu pregunta parece estar aludiendo a eso.

Luegosededucequelacorrienteconjuntatomadaporelinductorylarutacapacitiva/resistivaes\$3\cdotcos(41.8)\$=2.24amps.EstoestáenfaseconelsuministroytambiénestaráenfaseconlacorrienteatravésdelaresistenciaR2.

EstosignificaquelacorrienteatravésdeR2(I3)debeser:-

I3=7.24-2.24amps=5amps(convenientemente).

EstoesI3entudiagramaysabesqueI2es3amperios.Tambiénsabequelapotenciatotalesde100vatios,porlotanto:-

$$R=\dfrac{100}{5^2+3^2}=2.941\space\Omega$$

AhorapuedescalcularelvoltajedelíneadadoquesabesqueR3=2.941ohmsyque5amperiosfluyenatravésdeél.Voltajedelínea=14.71voltios.

Dadoestevoltaje,ustedsabequelareactanciadelinductores14.71/2.Uninductordereactancia7.353ohmiosa5kHzesuninductorde234uH.

Medetendréaquíporquesupreguntadicequelainductanciaes2.5"mL" (supongo que quiere decir mH) y mi valor es más de diez veces menor. ¿Qué valor calculó?

Todos están de acuerdo en que la respuesta en el libro es incorrecta. Hay una manera fácil de comenzar la solución. El circuito en resonancia significa que la corriente y el voltaje de la fuente están en fase, como se señala en los comentarios. La potencia de la fuente es I * V1. Eso significa que V1 es 100 / 7.24 o 13.81215 voltios. f = 5 kHz, entonces ω = 2 * 5000 * π, o 31416 rad / seg. L = V1 / (I_2 * ω), aproximadamente 220 μH. Esto es diferente de la otra respuesta, y la respuesta proporcionada en uno de los comentarios, pero todos tenemos el mismo orden de magnitud para L.