Se sabe que un sistema es LTI. La respuesta del sistema a una función de paso u [n] es δ [n] + δ [n-1].
a.) Encuentra la respuesta del sistema a 2u [n] + u [n-1]
b.) Encuentra la respuesta al impulso unitario δ [n].
¡Mi profesor no ha estado haciendo un buen trabajo explicando este concepto hasta ahora, por favor ayuda!
a.) Encuentra la respuesta del sistema a 2u [n] + u [n-1]
Si tienes un sistema lineal descrito por una respuesta H , entonces lo sabes
\ $ H (\ alpha {} x_1 + \ beta {} x_2) = \ alpha {} H (x_1) + \ beta {} H (x_2) \ $.
Dado que la entrada que se le solicita es una combinación lineal de funciones de pasos unitarios, y conoce la respuesta a una función de pasos unitarios, puede calcular la respuesta a partir de este principio.
b.) Encuentra la respuesta al impulso unitario δ [n].
La función delta de Kronecker utilizada en sistemas de tiempo discreto tiene un valor 1 en n = 0 y 0 para todos los demás n . Por lo tanto puedes escribir
\ $ \ delta [n] = u [n] - u [n-1] \ $,
y luego puedes usar la linealidad nuevamente para encontrar la respuesta del sistema.
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