¿La ganancia afecta la estabilidad de una función de transferencia?

Este sistema tiene 6 polos y un cero.

totalmente factorizado se convierte en:

\ $ \ dfrac {K (2s + 3)} {(s- (0.329881 + 1.27963 i)) (s- (0.329881-1.27963 i)) (s + (1.32988-1.49665 i)) (s + (1.32988+ 1.49665 i))} \ $

Ceros:

\ $ s = \ dfrac {-3} {2} \ $

Polos:

\ $ 2 ^ {nd} \ $ orden en \ $ s = 0 \ $

\ $ 1 ^ {st} \ $ order @ \ $ s = 0.329881 + 1.27963 i \ $

\ $ 1 ^ {st} \ $ order @ \ $ s = 0.329881-1.27963 i \ $

\ $ 1 ^ {st} \ $ order @ \ $ s = -1.32988 + 1.49665 i \ $

\ $ 1 ^ {st} \ $ order @ \ $ s = -1.32988-1.49665 i \ $

Así que esto no es causal, es inestable en un sentido estricto. Sin embargo, alguien que tenga una práctica más reciente en esta área debería poder usar la información anterior y decirle los límites. Yo respondería "De todos modos, no es estable, por lo que el factor K no importa", pero luego estoy oxidado, pero hice la factorización, así que pensé que lo pondría aquí para que otros lo usen.

La posición de los polos cambia con K, por eso puede afectar la estabilidad.

Su sistema es inestable porque hay polos en el plano de la derecha. Puede ver si puede hacer que el sistema se estabilice ajustando K con un gráfico de ubicación de raíz.

El locus raíz de su sistema es así:

Como puede ver, los polos en el lado derecho siempre estarán en el lado derecho para todos los K. Por lo tanto, eso significa que el sistema no se puede estabilizar con un controlador proporcional.

También puedes hacer eso con la tabla de Routh como lo has intentado, pero no recuerdo cómo se hizo. Usar el locus de raíz siempre es más fácil si tiene MATLAB (u otro software de trazado de locus de raíz) disponible.