Si la entrada de un sistema desconocido se muestra mediante:
\ $ x (t) = u (t) -u (t-1) \ $
que da como resultado el siguiente resultado:
\ $ y (t) = u (t) -u (t-3/2) \ $
entonces, ¿qué se puede decir sobre la linealidad y la invariabilidad temporal de este sistema?
No se puede decir nada concluyente sobre la linealidad y / o la invariancia del tiempo.
Para la linealidad, se necesitaría al menos (!) para conocer la respuesta del sistema a \ $ A u (t) - A u (t-1) \ $. (por ejemplo, \ $ 2 u (t) - 2 u (t-1) \ $ podría resultar en (o en algo completamente diferente a) \ $ 2 u (t) - 2 u (t-3/2) \ $)
Para la invariancia de tiempo, uno necesita saber al menos (!) la respuesta a \ $ u (t-t_0) - u (t-1-t_0) \ $. Puede, pero no necesita ser \ $ u (t-t_0) - u (t-3/2-t_0) \ $. Así que tampoco es concluyente.
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