Encontrar la corriente en un circuito RLC en serie

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Pregunta:

Si la entrada a un circuito serise RLC es \ $ V = V_ {in} \ cos (wt) \ $, ¿cuál es la corriente I en el circuito en términos de \ $ V_ {in}, w, t R, L, C, \ theta \ $?

Respuesta:

$$ I = \ frac {V_ {in} \ cos (wt- \ theta)} {\ sqrt {R ^ 2 + (wL-1 / wC) ^ 2}} $$

Mis pasos: \ begin {align} Z & = R + \ frac {-j} {wC} + jwL \\  & = \ frac {RwC + j (w ^ 2LC-1)} {wC} \ end {align}

Si subido la Z en \ $ I = \ frac {V} {Z} \ $ para obtener \ $ Z ^ {- 1} \ $, el resultado parece incorrecto. ¿Cómo obtener la respuesta?

Gracias por tu ayuda.

    
pregunta Kin

1 respuesta

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El voltaje de entrada es $$ V = V_ {in} \ cos (w t) = V_ {in} \ angle 0 ^ {\ circ} $$ La impedancia es $$ Z = R + \ frac {-j} {wC} + jwL = R + j (wL-1 / wC) = | Z | \ angle \ theta $$ Donde \ $ | Z | = \ sqrt {R ^ 2 + (wL-1 / wC) ^ 2} \ $ y \ $ \ theta = \ tan ^ {- 1} \ left (\ frac {wL-1 / wC } {R} \ derecha) \ $.

Entonces la corriente será $$ I = \ frac {V} {Z} = \ frac {V_ {in} \ angle0 ^ {\ circ}} {| Z | \ angle \ theta} = \ frac {V_ {in} \ angle (- \ theta)} {| Z |} $$ $$ = \ frac {V_ {in} \ cos (wt- \ theta)} {\ sqrt {R ^ 2 + (wL-1 / wC) ^ 2}} $$

    
respondido por el nidhin

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