Error de estado estacionario del sistema de control

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Tengo una pregunta con respecto a un sistema de bucle de control que está sujeto a perturbaciones, desafortunadamente, me perdí un par de conferencias sobre el tema y ahora me estoy rascando la cabeza en cuanto a cómo hacerlo. El bucle se muestra a continuación.

\ $ D (s) = \ frac {K} {s + 10}, \ $ \ $ M_p (s) = \ frac {M_o} {s}, \ $ \ $ G (s) = \ frac {s + 3} {s ^ 2 + 4s + 5}, \ $ \ $ I (s) = \ frac {1} {s} \ $

\ $ K_t \ $ no se usa por ahora, por lo que se puede ignorar. \ $ M_p \ $ es una perturbación de entrada por pasos.

De todos modos, la pregunta en cuestión es solicitar el error de estado estable suponiendo que el sistema sea estable, y simplemente estoy luchando para obtener la T.F inicial. para conseguir esto.
Se da que necesito determinar \ $ \ frac {\ theta (s)} {M_p (s)} \ $ y además, dado que esto es: $$ \ frac {(s + 3) (s + 10)} {s (s + 10) (s ^ 2 + 4s + 5) + K (s + 3)} $$

Pero me desconcertó en cuanto a cómo llegar a este resultado, ¿alguna idea?
Después de esto, sé qué hacer, pero en primer lugar quiero saber cómo llegar a esta etapa.

    
pregunta MrPhooky

1 respuesta

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Solo redibuje el diagrama de esta manera: -

He usado Y en lugar de theta para mi propia conveniencia.

Obtienes Y = I.G (M - Y.D) que se reduce a \ $ \ dfrac {Y} {M} = \ dfrac {1} {\ frac {1} {G.I} + D} \ $

Puedo ver que si conectas las expresiones para G, I y D, obtienes la respuesta correcta.

    
respondido por el Andy aka

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