Esta es la primera vez que publico una respuesta, así que disculpe mi formato, etc.
Como dijo en su pregunta, el circuito solo funciona con LED que tienen un voltaje directo diferente, por eso dos LED idénticos no funcionarán con ese circuito.
No podemos cambiar el voltaje directo de los LED, pero lo que podemos hacer es agregar un diodo en serie con el primer LED (el LED verde en su circuito) para aumentar la caída de voltaje a lo largo de esa rama, un típico El diodo de silicio tendrá alrededor de 0.6 a 0.7VF, pero siempre recuerde revisar la hoja de datos
editar: si quisiera controlar un poco mejor la corriente de los LED, podría sacar la resistencia de 1k y colocar resistencias individuales en cada rama
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
Aquí hay una simulación del circuito. Hice que los LED tengan el mismo VF, pero puedes editar los valores de los componentes haciendo clic con el botón derecho en ellos.
simulación del circuito de Falstad