Buena pregunta. Esa expresión 2 ^ (m + 1) -4 es para decodificadores de árbol de línea , también mencionados en la pregunta 1 (b). Consulte la figura en el lado izquierdo de la página 16 en la sección Memoria. Para un decodificador de árbol lineal, siempre comienza con un decodificador 2-4, y en cada etapa agregamos una entrada a la vez que requiere el doble de puertas AND de 2 entradas que el nivel anterior.
En la pregunta 1 (a), básicamente estamos usando un decodificador matricial (vea la figura del lado derecho en la página 16), y el número de compuertas AND para un decodificador matricial no sigue la fórmula para un decodificador de árbol de líneas: lo mismo ocurre con el decodificador de matriz en la página 16. Para el decodificador de matriz en la pregunta 1 (a), consta de dos decodificadores de árbol de líneas de 3 a 8 (donde recordamos que un decodificador de 3 a 8 líneas puede estar formado por 8 compuertas y un decodificador de 2 a 4) en dimensiones X e Y y la matriz bidimensional AND-gate.
Las preguntas a las que se hace referencia son para aquellos en su conjunto de problemas. Las figuras de ejemplo se mencionan en las notas de presentación de su curso.