¿hay polos con una parte real positiva en algún modo de función del filtro RLC?
La ecuación para determinar los polos es la siguiente:
$$ RLCs ^ 2 + Ls + R = 0 $$
$$ s_ {1,2} = \ frac {-L \ pm \ sqrt {L ^ 2-4R ^ 2LC}} {2RLC} $$
Gracias por tu tiempo.
P.s. Publiqué esta pregunta porque mi profesor dijo que los polos siempre tienen una parte real negativa o cero.
Haz los cálculos de \ $ s_ {1,2} \ $, mirando el numerador. Suponiendo que ningún componente sea cero, el término \ $ \ sqrt {L ^ 2 - 4R ^ 2 LC} \ $ tendrá una parte real no mayor que \ $ L \ $. Por lo tanto, la parte real de \ $ - L \ pm \ sqrt {L ^ 2 - 4R ^ 2 LC} \ $ tendrá un rango de \ $ (0, -L] \ $. Esto da el resultado al que llegó su profesor .
Este análisis es válido para los dispositivos lineales esperados de valor positivo que implica la pregunta y la respuesta de su profesor. Este resultado no es necesariamente válido para dispositivos no lineales que presentan resistencias negativas.
La única forma de tener polos en la mitad real del plano complejo es tener un circuito en el que la "resistencia" sea negativa, es decir, el circuito activo que reemplaza la carga puede modelarse como una resistencia negativa en algún punto operativo. . Por ejemplo, si la resistencia era un diodo Gunn que operaba en su región de resistencia negativa, o un circuito amplificador.
Con componentes puramente pasivos, los polos siempre estarán en el plano de la izquierda o en el eje imaginario.
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