Su pregunta es realmente más una cuestión de mecánica clásica que una pregunta de ingeniería eléctrica.
Esencialmente, los motores eléctricos (y todos los generadores de potencia mecánicos rotativos) hacen girar un eje con una velocidad y un par dados.
Para hacer las cosas tal vez un poco más fáciles de entender, considera que la definición de Trabajo (W) es Fuerza * Desplazamiento $$ W = F s $$
Ahora, si pensamos en términos de tasas de cambio, y dividimos ambos lados (en términos de cálculo leídos: diferenciar) por tiempo, obtenemos una ecuación para el poder:
$$ P = Fv $$
en donde v es nuestra velocidad.
Sin embargo, lo que podría estar preguntándose es cómo interpretar esta ecuación. Para tus números, $$ masa = 5; diámetro = 5 cm; v = 6cm / s $$ primero calculamos una cantidad de potencia necesaria (aproximadamente aproximada g = 10m / s ^ 2):
$$ P = Fv = gmv = 10 * 5 * 0.06 = 3W $$
A continuación, para el motor, debes pensar en términos de velocidad ANGULAR al convertir tu velocidad lineal (c es tu circunferencia):
$$ \ omega = v / r = 2.4 rad / s $$
Usando la ecuación de potencia análoga para sistemas rotativos que Chu le dio:
$$ P = T \ omega $$
enchufamos nuestro valor para omega y P para obtener nuestro par de torsión deseado:
$$ 3 = T * 2.4 \ rightarrow T = 1.25Nm $$
Por lo tanto, necesita un motor capaz de al menos 1,25 Newton metros de torque (a su velocidad deseada de 2.4 / (2Pi) * 60 = 23 RPM) para poder elevar su masa ASUMIENDO un sistema sin pérdidas (cojinetes, etc. sin fricción).
Nota: generalmente, los fabricantes de motores deben proporcionar una curva de velocidad de torque que indique el torque máximo del motor a una velocidad dada. Si su motor en cuestión puede entregar la potencia (el producto de la velocidad y el par) que necesita pero no a la velocidad correcta, esto es cuando necesita una caja de cambios para cambiar el par y la velocidad para que coincida con su aplicación. Tenga en cuenta que los motores eléctricos exhiben diferentes salidas de potencia en diferentes partes de la curva de velocidad de par. La forma de la curva de velocidad de torsión del motor también depende en gran medida del tipo de motor con el que esté trabajando.