Una corriente eléctrica es un flujo de electrones libres. ¿Son estos electrones libres totalmente libres de las órbitas de un átomo de metal o se mueven saltando de una órbita a otra órbita de los átomos?
Si son totalmente gratuitos, ¿qué es lo que los obliga a permanecer en (o en el sufrimiento de) el metal?
Gracias
Estoy muy agradecido por la respuesta de Jack, porque explica que es posible que no desee seguir un modelo con "átomos separados" y "rebotar" electrones para un metal. Así que aquí va lo que me gustaría que te hiciera una idea sobre el movimiento de electrones en un metal:
En el momento en que te das cuenta de que estos electrones no son libres de moverse a cualquier lugar, debes admitir que la palabra "electrón libre" no es 100% precisa.
Hasta ahora, todo bien. Espera, esto te dolerá un poco.
Las órbitas que conoces son solo un modelo . No existen como cosas con una forma donde un electrón "en forma de punto" gira alrededor. En el momento en que necesita describir el movimiento de electrones en un metal, ese modelo se rompe, como notó.
En su lugar, debemos entender que un electrón unido a un núcleo solo está vinculado porque "huir" requeriría un impulso externo, así como "estrellarse" contra el núcleo. Por ahora, imagine el electrón en movimiento circular (como un satélite alrededor de un planeta), y si no se aplica una fuerza externa, permanecerá en ese camino.
Ahora, da un paso atrás. Es posible que haya oído hablar del principio de incertidumbre de Heisenberg: no puede conocer la ubicación exacta de algo y su impulso exacto al mismo tiempo. Eso es exactamente lo que está sucediendo aquí: conocemos el impulso de rotación del electrón de manera bastante exacta (porque podemos calcular cuánto impulso no necesita bloquear ni huir) y, por lo tanto, el conocimiento de su posición debe ser incierto en un grado específico.
Por lo tanto, un electrón como ese en realidad no tiene un lugar en la órbita, tiene una distribución de probabilidad de lugar . Resulta que la probabilidad es un efecto (o, más bien, un operador aplicado a) la Ecuación de Schrödinger (para una partícula única sin velocidad de luz cercana), que es
$$ i \ hbar \ frac {\ partial} {\ partial t} \ Psi (\ mathbf {r}, t) = \ left [\ frac {- \ hbar ^ 2} {2 \ mu} \ nabla ^ 2 + V (\ mathbf {r}, t) \ right] \ Psi (\ mathbf {r}, t) $$
(Lo juro, no estoy tratando de asustarte; la fórmula se verá mucho menos amenazadora cuando hayas estudiado ingeniería eléctrica durante un año y medio; normalmente tendrías un curso llamado "física del estado sólido". / electronics ", donde esto se explica con mayor profundidad y con antecedentes, y muchos cursos de matemáticas obligatorios que explican cómo tratar este tipo de ecuación, especialmente con el operador laplaciano diferencial \ $ \ nabla ^ 2 \ $. I solo necesita la siguiente fórmula.)
Así que, de vuelta del electrón único al metal:
Un metal se compone de un lattice de electrones, es decir, los átomos están dispuestos en un patrón repetitivo. Ahora, observando la ecuación de Schrödinger, verá un \ $ V \ $ allí - eso es Potencial , y el potencial es prácticamente "distancia a cargas positivas" para un electrón - y como sabemos las cargas positivas están en un buen patrón periódico en el metal, \ $ V \ $ es periódico!
Ahora, ¿qué es esto \ $ \ Psi \ $? Es lo que llamamos la función de onda de espacio de posición . Es la solución para la ecuación de Schrödinger, ¡la función que hace que "\ $ = \ $" sea verdad!
Ahora, para un \ $ V \ $ específico y periódico, solo puede existir un conjunto específico de funciones de onda; podemos aplicar un operador diferente a la función de onda \ $ \ Psi \ $ (el Hamiltoniano) y obtener estos estados; son los llamados Bloch states . Dentro de estos, un electrón en realidad no tiene una "identidad" o "lugar" específicos, solo contribuye al hecho de que las cosas son periódicas.
Eso es a lo que te refieres cuando hablas de "bandas de conducción" en metales: indica que los electrones son a) capaces de existir yb) que son libres de moverse.
Ahora, si aplica un campo eléctrico, que es lo que hace para, macroscópicamente, hacer que fluyan las cargas (electrones), cambia \ $ V \ $; ahora es la suma de una función periódica y una función lineal. Eso lleva a un cambio en la solución para \ $ \ Psi \ $ - y macroscópicamente, esto significa que los electrones se mueven hacia un extremo.
Primero, la corriente eléctrica es un flujo de cargas . A menudo esas cargas son electrones, pero no tienen que serlo.
Segundo, piense en la banda de conducción de electrones en un metal, por ejemplo, como algo suelto. Pueden saltar de un átomo a otro con relativa facilidad. Sin embargo, no pueden simplemente caerse o algo debido a la carga eléctrica. Si un grupo de electrones se agrupara lejos de los átomos de los que provienen, habría una carga negativa en el grupo y una carga positiva donde están los átomos con los electrones faltantes. Esta carga haría retroceder a los electrones.
Hay un movimiento aleatorio de electrones, pero nunca se desequilibran demasiado, de lo contrario, un campo eléctrico los devolverá. Cuando aplicamos un campo eléctrico externo, como conectar los extremos de un cable a una batería, los electrones se moverán. Eso es lo que llamamos "actual".
Es complicado
Si observa la historia de la física, verá rápidamente que, antes del descubrimiento de la mecánica cuántica, la teoría de la conducción en sólidos tenía algunos agujeros bastante grandes. La verdad es que una correcta comprensión de los electrones en los metales requiere una buena comprensión de la mecánica cuántica. En el lado positivo, hay algunos modelos más simples que producen una aproximación razonable del comportamiento de los electrones, incluso si realmente no representan el comportamiento real.
El modelo de gas Fermi
Este es el modelo más simple de un metal que ofrece una aproximación razonable del comportamiento, pero no es fácil de entender a menos que ya tenga experiencia en QM, el tipo que normalmente obtiene de los primeros dos años de un título de física . Debido a su complejidad, no voy a intentar explicarlo aquí, solo voy a notar que existe y luego seguiré adelante. Hay otro modelo llamado "Fermi Liquid", que es incluso un poco mejor, pero también más complejo.
El modelo de Drude
Este es un modelo más antiguo, que es anterior a la mecánica cuántica. Funciona bastante bien, en términos de las predicciones que hace, pero no es realmente representativo de lo que realmente está sucediendo dentro del material. Tiene estas características principales:
En general, no es un mal modelo y puede usarlo para hacer predicciones si no quiere quedarse atascado en QM.
El modelo de los electrones que saltan de un átomo a otro no es bueno para los metales, conduce a varias predicciones erróneas, como la conductividad que aumenta con la temperatura. Es un modelo decente para la corriente de fuga en algunos aisladores cercanos, pero no para metales.
A partir del tenor de las preguntas, puede ser práctico darle un modelo muy simple que no involucre a QM y, sin embargo, le ayuda a entender el resultado neto . Primero, debes comprender que los electrones en una molécula no son no libres . Aunque se "mueven" alrededor de su núcleo respectivo, están "atrapados" por ello.
En un sólido (como un metal), las moléculas alcanzan un "estado estacionario" de tal manera que es el equivalente a que todas las moléculas estén sólidas congeladas. Por lo tanto, cuando conecta una batería a una pieza de metal, el terminal positivo de la batería extrae un electrón de la molécula "siguiente". Esto hace que la molécula se vuelva positiva y, con la ayuda del campo eléctrico, "roba" un electrón de una molécula vecina. Esto se repite hasta que se alcanza el terminal negativo de la batería y proporciona el electrón faltante a la molécula.
El efecto neto es que, dado que por cada electrón que va en otro se apaga, da la apariencia de que los electrones fluyen libremente .