Siempre he pensado en estas 3 cosas que un Phasor puede describir: la magnitud y la fase de la función seno de estos 3, centradas verticalmente en 0 y de la misma frecuencia.
¿Hay más?
Siempre he pensado en estas 3 cosas que un Phasor puede describir: la magnitud y la fase de la función seno de estos 3, centradas verticalmente en 0 y de la misma frecuencia.
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Un fasor es un método compacto para escribir las partes importantes de algo que varía de manera sinusodial con el tiempo. En un fasor tiene la información de magnitud y fase, pero omite la información de la frecuencia real. Por lo tanto, los cálculos de fasor asumen que todos los fasores varían con la misma frecuencia . Es por eso que solo usa una variable de frecuencia (\ $ \ omega \ $ o \ $ f \ $) en los cálculos.
Por lo tanto, puede describir cualquier cosa que varíe con el tiempo de una manera sinusodial con un fasor, siempre que restrinja el sistema a una frecuencia constante que sea igual para todas las cosas descritas con el fasor.
Esto no es tan restrictivo como parece de primera mano, porque a partir de la transformación de Fourier sabemos que podemos ensamblar la mayoría de las formas de onda al resumir las formas de onda sinusodiales. Esto es lo que hace que los cálculos de fasor sean útiles: puede aplicar una transformación a (casi) cualquier señal de entrada para saber de qué sinusodiales está compuesto. Luego calcule con los cálculos de fasores el comportamiento del sistema en estas frecuencias y sume los resultados. Obtiene la respuesta / salida de su sistema a esta señal de entrada. Para obtener la señal de salida en el dominio del tiempo, es necesario transformarla inversamente.
Una ayuda gráfica para esto son las gráficas de respuesta de frecuencia, como la gráfica de bode: Usted ve muy rápidamente cómo reacciona el sistema a diferentes frecuencias.
Cualquier cosa, donde cambiar la frecuencia hace más que cambiar la magnitud y la fase. En particular, esto sucede si las dimensiones de su sistema se acercan a la longitud de onda de su señal variable en el tiempo (entonces la magnitud depende de la ubicación dentro del sistema y la ubicación depende de la velocidad y frecuencia de la onda). También sucede si tiene dispersión en su sistema, es decir, la velocidad a la que su señal viaja a través del espacio depende de la frecuencia (entonces no puede sumar las magnitudes de todas las señales en cualquier ubicación porque no llegan al mismo tiempo). ). Y también sucede si tiene elementos no lineales (diodos, transistores, ...) en su sistema: cambian la forma de onda por su no linealidad y, por lo tanto, se desvían del requisito sinusodial. Debe resolver dichos sistemas con ecuaciones diferenciales en el dominio del tiempo, no en el dominio de la frecuencia donde se utilizan los fasores.
Algo que puede se puede resolver con fasores, pero no de inmediato, es cuando tiene múltiples fuentes con diferentes formas de onda y / o frecuencias en su sistema. En este caso, debe calcular la relación entrada-salida completa por separado para cada fuente y sumar las diferentes respuestas de frecuencia al final.
Todo lo que puede ser descrito por una forma de onda sinusiodial (esto incluye coseno) o una suma de estas . No está restringido a un dominio físico específico (eléctrico, mecánico, acústico, ...), ni siquiera a cantidades físicas. También puede describir las cosas de la bolsa de valores o el procesamiento de imágenes con fasores si encuentra una representación adecuada del sistema. Los fasores son en general un método para resolver ecuaciones diferenciales en el dominio de la frecuencia en lugar de en el dominio del tiempo: si las ecuaciones diferenciales que describen el sistema cumplen con los requisitos previos discutidos, puede usar los fasores para resolver las ecuaciones.