¿Resistencia entre los terminales de una configuración en estrella?

Hay diferentes maneras de derivar las ecuaciones de transformación delta-estrella. En cualquier caso, debe asegurarse de que los dos circuitos sean equivalentes, es decir, no alteren el comportamiento del "resto del mundo" (lo que esté conectado a los terminales 1,2,3).

En la derivación a la que te refieres, comienzas obteniendo algunas ecuaciones que deben deben ser verdaderas si los dos circuitos son equivalentes. Una vez que obtenga suficientes ecuaciones independientes, puede aislar el parámetro de intereses (ya sea \ $ [R_1, R_2, R_3] \ $ o \ $ [R_ {12}, R_ {23}, R_ {31}] \ $) usando Métodos algebraicos habituales.

Si entiendes lo que te acabo de decir, debes entender que si mantienes el terminal 2 desconectado en ambos circuitos , la resistencia que ves entre el terminal 1 y 3 debe ser el mismo (de lo contrario, el delta y el circuito en estrella no pueden ser equivalentes).

Por lo tanto, \ $ R_1 + R_3 = R_ {31} \ paralelo (R_ {12} + R_ {23}) \ $. Esto te da una ecuación. Repitiendo el mismo razonamiento con las terminales 1 y 3 abiertas, obtiene otras dos ecuaciones similares (pero independientes). Con un total de tres ecuaciones independientes, puede aislar cualquiera de las 3 variables, por lo que puede expresar los parámetros del circuito delta utilizando los del circuito en estrella o viceversa.

Si no entiende por qué la presencia de \ $ R_2 \ $ es irrelevante cuando el terminal 2 está desconectado, tenga en cuenta que en este caso no fluye corriente en \ $ R_2 \ $. Por lo tanto, la ecuación KCL en la unión entre \ $ R_1 \ $, \ $ R_2 \ $ y \ $ R_3 \ $ es la misma que si \ $ R_2 \ $ no estuviera allí. Por lo tanto, incluso si \ $ R_1 \ $ y \ $ R_3 \ $ no están topológicamente en serie, se comportan como si estuvieran en serie , porque las ecuaciones que escribiría con o sin \ $ R_2 \ $ sería equivalente.